Probabilités conditionnelles

[elina568]

Bonjour à tous, 

La semaine dernière j'ai rendu un devoir portant sur les probabilités et j'ai reçu la correction aujourd'hui par mail. (cf. ci-joint)

Je ne comprends pas pourquoi dans la question 3) on peut enlever P(X>8) dans le numérateur puisque la formule est = P(AnB)/ P(B)

Pourriez-vous m'en dire plus ?

Merci d'avance 

Elina

[Barbidoux]

P(X>10 + X>8)=exp(-10*lambda+(-8*lambda))=exp(-10*lambda)*exp(-8*lambda)

[elina568]

D'accord, c'est ce que j'avais fait mais du coup avec exp(-10*lamba)*exp(-8*lamba) en haut et divisé par exp(-8*lamba) en bas ça s'annule et on se retrouve qu'avec exp(-10*lamba). Or, dans la correction on conserve la divison par exp(-8*lamba) mais pas la multiplication…...

 

[Barbidoux]

Il y a 2 heures, elina568 a dit :

D'accord, c'est ce que j'avais fait mais du coup avec exp(-10*lamba)*exp(-8*lamba) en haut et divisé par exp(-8*lamba) en bas ça s'annule et on se retrouve qu'avec exp(-10*lamba). Or, dans la correction on conserve la divison par exp(-8*lamba) mais pas la multiplication…...

 

 J'avais lu trop vite la question et je pensais que l'on recherchait la probabilité qu'il ait une durée de vie de  10 ans de plus .... (en fait c'était 2 ans de plus...)

P _x>a(X>a+t)=P(X>a+t)/P(X>a)=P(X>t) ==> P _x>8(X>10)=P(X>10t)/P(X>8a)=P(X>2)