Auto-induction

[olafelix]

Bonjour,

Merci vraiment de me corriger et de m'aider à comprendre cet exercice.

Voici un exercice que j'ai essayé de résoudre au mieux avec mon dernier cours.

merci pour vos explications et corrections.

 

Exercice 1

Une bobine (que l'on considère idéale) a une inductance L = 5 mH. Elle est parcourue par un courant dont l'intensité i varie suivant la loi : i(t) = 0,4 + 800t.

1) Montrée que la tension aux bornes de cette bobine est constante et calculer sa valeur.

Je commence par calculer i(t) = 0,4 + 800t = di/dt = 800/0,4t = 2000t  A  puis j'applique la formule pour la tension u = L* (di/dt) = (5*10^-3)*(800/0,4t) = 10*t.

Pour que la tension aux bornes des cette bobine soit constante il faut que u= 0 , p= 0  donc on fait 10*t avec t = 0 donc u= 10*0 = 0 V.

p = u * i = 0 * (0,4 + 800t) = 0 

"Calculer sa valeur"???

Pour la 2ème partie de la question je ne vois pas quel calcul faire puisque la tension de u est égal à 0 V. car c'est la condition pour que la tension soit constante

[julesx]

Il me semblait bien qu'il y avait un problème de compréhension de ta part à propos de di/dt.

di/dt représente simplement la dérivée de i par rapport au temps, c'est une notation très souvent utilisée par les physiciens. Ceux-ci écrivent di/dt pour bien marquer le coup que la dérivée se fait par rapport à la variable t.

En maths, on écrirait simplement i', comme on écrit y' pour la dérivée de y. Le problème, c'est qu'en maths, la variable est normalement x, donc y' sous entend la dérivée de y par rapport à x. Si y est fonction d'une autre variable, on le préciserait.

Pour en revenir à ton exercice :

Comme i(t)=0,4+800t, la dérivée par rapport au temps de i est 0+800 (dérivée de la constante 0,4=0 dérivée de la fonction 800t = 800).

Donc di/dt=800 et u=Ldi/dt=5*10^-3*800=4 V. C'est donc bien une tension constante.

 

 

[olafelix]

Bonjour Jules X,

Merci , c'est beaucoup plus clair et très clairement expliqué.Oui j'avais pas compris cette subtilité entre mathématiciens et physiciens.

bonne soirée 

Sylvain

[julesx]

Bonne soirée également.