Vecteurs

[Coco fleur]

L'énoncé est le suivant:

Soit A,B,C trois point non alignées du plan placer les points D et E tel que AD=3AB et AE=2AC

combien existe-t-il de point M tels que AM soit égal à AD+AE 

[volcano47]

vectoriellement  AD = k AB , qqsoit k réel, signifie que les points A,B,D sont alignés (les composantes des deux vecteurs sont proportionnelles de rapport k ET ils ont la même origine A. Ici , D € droite AB et est de même sens que AB et en longueurs |AD| = 3 |AB|

même chose pour AE =2 AC

M est unique, c'est le sommet opposé à A dans ...un certain parallélogramme …..voir cours sur la somme de deux vecteurs