Fabien2002 Posté(e) le 3 décembre 2019 Signaler Share Posté(e) le 3 décembre 2019 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 3 décembre 2019 1--------------- h(x)=x*exp(x)/(exp(x)+1) Lorsque x-> -∞ alors Lim x*exp(x)/(exp(x)+1)=lim x /(exp(-x)+1) =lim x/exp(-x) =0.La droite y=0 est asymptote au graphe de f(x). f(x)-y= x /(exp(-x)+1) <0 et le graphe de f(x) tend vers son asymptote par valeurs inférieures. ------------- Lorsque x->∞ alors exp(x)>>1 et lim f(x)=x ->∞. La droite y=x est asymptote au graphe de f(x). f(x)-y= -x/(exp(x)+1)<0 et le graphe de f(x) tend vers son asymptote par valeurs inférieures 2--------------- h(x)= exp(x)/(exp(-x)+1) h'(x)=1/(exp(-x)+1) +x*exp(-x)/(1+exp(-x))^2=exp(x)*(exp(x)+x+1)/(exp(x)+1)^2 exp(x) et exp(x)+1 >0 donc h'(x) et g(x) on même signe 3--------------- a étant solution de g(x) alors exp(a)+a+1=0 h(a)=a*exp(a)/(exp(a)+1)= -exp(a)=a+1 a étant tel que -1,28<a<-1,27 ==> -0,28<h(a)<-0,27 4--------------- x………..….-∞………………….......……-1.275………....………………∞ h(x)…………0……….decrois…….Min=h(a)……..crois……….∞ Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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