exo proba besoin d'aide

[volcane]

Une chaîne de distribution grand public achète à une coopérative des
produits de la mer pour alimenter le rayon « poissonnerie » de ses magasins. On appelle X le temps (compté à partir de sa sortie de l’eau) au bout duquel le poisson est vendu. On admet que X suit une loi N (μ ; o2). Le contrôleur apprécie la qualité, par cotation organoleptique, en utilisant un indice d’altération. Il a observé que 8 fois sur 10, le poisson était vendu entre 36 et 120 heures après avoir été pêché et que 3 % du poisson était jeté car impropre à la consommation (pêche datant de plus de 120 heures).

1) Calculer μ et o .

2) Une cliente achète du poisson à 18 h. Quelle est la probabilité que le poisson ait été pêché aprèsmidi la veille ?

 

merci d'avance a ceux qui m'aide

[Barbidoux]

Loi normale suivie N{m;s}. On pose m = espérance de X et s= écart type. On pose z=(X-m)/s où z suit une loi normale centrée réduite N{0,1}.
Des données de l'exercice on déduit que  :
P(z≤(36 -m)/s)=0.17 ==>   (36-m)/s=-0.9542 P(z≤(120 -m)/s)=0.97 ==>   (120-m)/s=1.8808
en résolvant ce système d’équation on obtient  m=64.27 et s=29.63
La probabilité que le poisson ait été péché après midi la veille soit dans un délai de 12+18=30 h vaut P(X≤30)=0.1237=12.37%