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P-C : Les lentilles convergentes

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Bonjour ! Je bloque à la question 2, quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci d'avance. 

Une personne est atteinte de presbytie. L'examen montre que la vergence de ses yeux varie entre 60 et 62 dioptries, alors que pour œil emmétrope (sans défaut visuel) la vergence varie entre 60 et 64 dioptries.

1. Cette personne a-t-elle des problèmes pour lire ou pour regarder des objets éloignés ? On justifiera sa réponse. 

2. Lorsque 2 lentilles minces de vergence C1 et C2 sont accolées, il est possible de considérer que cet ensemble peut être remplacé par une lentille mince de vergence C, telle que C= C1+C2. Une boite de lentilles minces convergentes contient 4 lentilles dont les distances focales sont respectivement de +100 cm, + 50 cm, + 25 cm, et +10 cm. Comment peut-on obtenir un système optique de vergence égale à 11 dioptries ? 

3. Quelle doit être la vergence des verres de lunettes de la personne considérée pour qu'elle retrouve une vision normale ? 

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Une personne est atteinte de presbytie. L'examen montre que la vergence de ses yeux varie entre 60 et 62

dioptries, alors que pour œil emmétrope (sans défaut visuel) la vergence varie entre 60 et 64 dioptries.

1. Cette personne a-t-elle des problèmes pour lire ou pour regarder des objets éloignés ? 

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Cette personne a des problèmes pour lire. Le punctum proximum étant réalisé avec la une vergence égale à 61 on en déduit  qu’il verra nettement un objet distant d’au moins p mètres tell que 60-1/p=62 ce qui donne p=-0.5 m et il aura donc du mal à lire de près

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2. Lorsque 2 lentilles minces de vergence C1 et C2 sont accolées, il est possible de considérer que cet

ensemble peut être remplacé par une lentille mince de vergence C, telle que C= C1+C2. Une boite de lentilles minces convergentes contient 4 lentilles dont les distances focales sont respectivement de +100 cm, + 50 cm, + 25 cm, et +10 cm.

Comment peut-on obtenir un système optique de vergence égale à 11 dioptries ? 

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La vergence de ces lentilles valant respectivement 1,2,4 et 10 on peut obtenir un système optique de vergence 11 en accolant des lentilles de distances focales 100 et 10 cm

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3. Quelle doit être la vergence des verres de lunettes de la personne considérée pour qu'elle retrouve une vision normale ? 

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Il lui faudrait des verres de 1 dioptrie pour lire avec une accommodation maximal puisque dans ce cas son punctum proximum serait de 33 cm

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