Ziineb Posté(e) le 26 septembre 2019 Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2019 (modifié) S' il vous plaît comment on peut montre que cette fonction est monotone (croissante ou décroissante ) f (x)=1\x- arctan(x) sur ]0,+[ Merci d avance Modifié le 26 septembre 2019 par Ziineb Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 septembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2019 f(x)=1/x-ArcTan(x) ou bien 1/(x-ArcTan(x)) ??? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ziineb Posté(e) le 26 septembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2019 (1/x)-(arctan (x)) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 septembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2019 f(x)=1/x-Arctan[x] est décroissante sur son intervalle de définition R-{0} car [f(x)]'=-1/x^2-1/(1+x^2) <0 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ziineb Posté(e) le 26 septembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2019 Il y a 4 heures, Barbidoux a dit : f(x)=1/x-Arctan[x] est décroissante sur son intervalle de définition R-{0} car [f(x)]'=-1/x^2-1/(1+x^2) <0 Merci mais je cherche une autre methode pour résoudre cet exercice outre que la dérivabilité Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 septembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2019 A part l'application de la définition d'une fonction croissante, (mais cela reste dans le même esprit que la dérivée) je ne vois pas. La fonction g1(x)=1/x est une fonction uniformément décroissante car quelque soit a et b appartenant à son intervalle de définition et tels que b>a on a g1(b)-g1(a)<0 De même g2(x)=-arctan(x) est une fonction uniformément décroissante car quelque soit a et b appartenant à son intervalle de définition et tels que b>a on a g2(b)-g2(a)<0 La somme de deux fonctions décroissantes étant une fonction décroissante f(x)=g1(x)+g2(x) est une fonction décroissante Ziineb a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ziineb Posté(e) le 27 septembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2019 Ah oui je voie merci beaucoup Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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