Devoir Maison de Mathématique

[Tommy0093]

Bonjour je suis vraiment bloqué sur cette exercice , je ne comprend pas 
et c'est a rendre pour demain. J’espère que quelqu'un pourra m'aider  

On s'intéresse à la trajectoire d'un ballon de basketball lancé par un joueur faisant face au panneau .
Cette trajectoire est assimilée , dans un repère orthonormé , à la courbe C représentant une fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 5] par f(x)=ax²+bx+c où a et b sont deux nombres réels .
Les coordonnées du ballon sont (x;f(x)).
La position initiale du ballon se trouve au point J(0 ; 2) et le panier que lon assimile à un point P se trouve en (5 ; 3).

1.Dans cette question b=1.8 et le ballon passe par le point M(3 ; 4.7)
   a)Déterminer la valeur de a pour que la courbe passe par le point M
   b)En déduire l'expression de f 
   c)Le ballon atteint-il le panier ?Justifier 

2.Dans cette question , le ballon atteint le panier et a= -0.4
   a)Déterminer la valeur de b 
   b)On admet que le maximum de f est atteint pour x=2.75 . Calculer la hauteur 
      maximale atteinte par le ballon 

[PAVE]

il y a 55 minutes, Tommy0093 a dit :

f(x)=ax²+bx+c où a et b sont deux nombres réels 

Et c ? un nombre réel aussi ?

Les données de ton énoncé permettent de déterminer les valeurs de a, de b et de c.

As tu fait un repère orthonormé et placé les points connus ?

Peux tu dans ce repère IMAGINER (conjecturer) à quoi peut bien ressembler la trajectoire du ballon ?

Aller à toi de dire...

PS : Tommy 21 est sans doute ton jumeau  ? Mon collègue pgeod en fa(on)ction sur l'île est en phase avec moi.... 

[PAVE]

Avant de faire les calculs demandés par l'énoncé, tu peux pour comprendre, faire un schéma (suggéré dans mon précédent message) ou si tu connais GEOGEBRA regarder le fichier ci-joint.... 

 

EB BASKET 09 15.ggb

[PAVE]

[PAVE]

Citation

Cette trajectoire est assimilée , dans un repère orthonormé , à la courbe C représentant une fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 5] par f(x)=ax²+bx+c où a et b sont deux nombres réels .
Les coordonnées du ballon sont (x;f(x)).
La position initiale du ballon se trouve au point J(0 ; 2) et le panier que l'on assimile à un point P se trouve en (5 ; 3).

Point J (0;2) donc f(0) = 2 d'où a*0²+b*0 + c = 2 soit c = 2 et f(x) = ax²+bx+2

question 1) 

Dans cette question b=1.8 donc f(x) = ax² +1,8x +2

et le ballon passe par le point M(3 ; 4.7) donc f(3) = 4,7 d'où  a*3² +1,8*3 +2 = 4,7 ce qui permet de calculer a (je te laisse faire)

On connait donc a, b et c donc f(x).  Tu as trouvé f(x) = ????

On peut tracer la courbe représentative de cette fonction f qui est la TRAJECTOIRE du ballon.

Cette trajectoire passe-t-elle par le panier P(5;3) ? à toi de le vérifier?

question 2) même démarche .

A toi de travailler...