Au secours... je dois trouver la capacité massique du cuivre

[lozano]

Dans un calorimètre (considéré comme système adiabatique) dont la valeur en eau vaut μ = 41g, on verse 100g d’eau. Une fois l’équilibre thermique atteint, la température mesurée est de 20^◦C. On plonge alors un barreau métallique de cuivre de masse 200g à une température initiale de 60 ^◦C. À l’équilibre final, la température est de 30 ^◦C. Déterminer la capacité thermique massique du métal.

Données :

• C(eau) = 4,18 kJ.kg-1.K^-1

• On suppose que toutes les capacités thermiques sont constantes dans le domaine de température considéré.

[Barbidoux]

Il y a 3 heures, lozano a dit :

Dans un calorimètre (considéré comme système adiabatique) dont la valeur en eau vaut μ = 41g, on verse 100g d’eau (meau=141 g). Une fois l’équilibre thermique atteint, la température mesurée est de T1=20^◦C. On plonge alors un barreau métallique de cuivre de masse 200g à une température initiale de T2=60 ^◦C. À l’équilibre final, la température est de Tf=30 ^◦C. Déterminer la capacité thermique massique du métal.

Données :

• C(eau) = 4,18 kJ.kg-1.K^-1

• On suppose que toutes les capacités thermiques sont constantes dans le domaine de température considéré.

Il suffit d'égaler les chaleurs reçue et cédée par les systèmes chaud et froid et d'écrire :

Chaleur cédée=m_Cu*c_Cu*(T₂-T_f) 

Chaleur reçue =(m_eau+µ_eau)*c_eau*(T_f-T₁)

==> c_Cu=(m_eau+µ_eau)*c_eau*(T_f-T₁)/(m_Cu*(T₂-T_f) )=141*4.18*(30-20)/(200*(60-30))=0.98 kJ/(kg*K)

mais la valeur numérique obtenue à partir des données de l'exercice (0.98 kJ/(kg*K) sauf erreur de calcul de ma part) qui devrait être celle de la capacité thermique massique du cuivre est très éloignée de la valeur donnée dans  la littérature (0.385 kJ/(kg*K))  cf : https://fr.wikipedia.org/wiki/Capacité_thermique_massique

 

Je pense qu'il aurait du être écrit :

Dans un calorimètre (considéré comme système adiabatique) dont la valeur en eau vaut μ = 41g, on verse 100g d’eau. Une fois l’équilibre thermique atteint, la température mesurée est de  20^◦C. On plonge alors un barreau métallique de cuivre de masse 200g à une température initiale de  60 ^◦C. À l’équilibre final, la température est de  24.6 ^◦C. Déterminer la capacité thermique massique du métal.

Données :

• C(eau) = 4,18 kJ.kg-1.K^-1

• On suppose que toutes les capacités thermiques sont constantes dans le domaine de température considéré.

avec cette valeur de température finale on obtient une valeur de la capacité thermique massique du cuivre (0.383 kJ/(kg*K)) très proche de celle (0.385 kJ/(kg*K)) donnée dans la littérature.