probabilité pourcentage

[fxnnybrn01]

Bonjour, j'aurais besoin que vous me corrigiez cet exercice svp

Une grave maladie affecte le cheptel bovin d’un pays. On estime que 24 % des bovins sont atteints. Un troupeau est composé de 1582 bovins. Parmi ceux-ci 372 sont malades.

1. Pourquoi, l’échantillon composé par ce troupeau est-il représentatif en ce qui concerne le fait d’être atteint ou non par cette maladie?

2. On vient de mettre au point un traitement contre cette maladie et on admet que l’échantillon formé des 372 bovins précédents est représentatif des bovins malades du cheptel relativement au traitement. Les 372 bovins précédents ont été traités et 95 sont encore malades, les autres ayant été guéris. Donner un encadrement au risque de 5 % du pourcentage de bovins du cheptel encore malades si tous les bovins malades du cheptel étaient traités.

 

Mes réponses :

1) Dans mes calculs, 24% des 1582 bovins = 379.68 = 380 bovins or on nous dit qu'il y a 372 bovins malades alors cela correspond à 23.5% = 371.77 = 372 bovins. Ce n'est pas dérangeant, ils ont sûrement dû arrondir.

Si 24% représente 372 bovins alors 76% doit représenter 1210 bovins, or encore une fois dans mes calculs, 1582*0.76=1202 bovins..

2) 90<95<100

[Barbidoux]

Une grave maladie affecte le cheptel bovin d’un pays. On estime que 24 % des bovins sont atteints. Un troupeau est composé de 1582 bovins. Parmi ceux-ci 372 sont malades.

1. Pourquoi, l’échantillon composé par ce troupeau est-il représentatif en ce qui concerne le fait d’être atteint ou non par cette maladie?

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L’échantillon composé par ce troupeau est représentatif, si la fréquence observée d’une probabilité p appartient l’intervalle [p-1/√n; p+√1/√n]. L’estimation des bovins sont atteints  est égale p=24 %, pour que l’échantillon soit représentatif il faut que la fréquence observée appartienne à l’intervalle [24- 251; 24+2.51] soit [21.49; 26.51]. Elle vaut 372/1582=23.5%, l’échantillon composé par ce troupeau est donc représentatif . 

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2. On vient de mettre au point un traitement contre cette maladie et on admet que l’échantillon formé des 372 bovins précédents est représentatif des bovins malades du cheptel relativement au traitement. Les 372 bovins précédents ont été traités et 95 sont encore malades, les autres ayant été guéris. Donner un encadrement au risque de 5 % du pourcentage de bovins du cheptel encore malades si tous les bovins malades du cheptel étaient traités.

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Un troupeau est composé de 1582 bovins. Les 372 malades on été traités il en reste 95 malades. La fréquence observée de malade vaut p=95/1582=6.0%. L’encadrement au risque de 5 % du pourcentage de bovins du cheptel encore malades si tous les bovins malades du cheptel étaient traités vaut donc  [p-1/√n; p+√1/√n] soit : [6- 251; 6+2.51] =[3.49; 8.51]

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