probabilité cartes

[fxnnybrn01]

Bonjour, j'aurais besoin que vous me corrigiez cet exercice svp...

 

On dispose de cinq cartes sur chacune desquelles est inscrite une des lettres du mot GRAND.

1. On tire au hasard successivement deux cartes sans remettre en jeu la première carte tirée. On note, dans l’ordre, les deux lettres obtenues.

a. Combien au total de mots de deux lettres, ayant un sens ou non, peut-on obtenir ? Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire (on pourra s’aider d’un arbre ou d’un tableau) ?

b. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des consonnes ?

c. Quel est l’événement contraire de l‘événement précédent (question 1.b) ? Quelle est sa probabilité ?

d. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des voyelles ?

2. On tire maintenant au hasard successivement deux cartes en remettant en jeu la première carte tirée. On note, dans l’ordre, les deux lettres obtenues. Répondre aux mêmes questions a, b, c et d que pour le 1.

 

Mes réponses :

1) a) On peut obtenir 20 mots de deux lettres : GR/GA/GN/GD/RG/RA/RN/RG/AG/AR/AN/AD/NG/NA/NR/ND/DG/DR/DA/DN. La loi de probabilité de cette expérience aléatoire associe à chaque valeur prise par X la probabilité de l'événement (X = a i)

b) 12/20 = 60%

c) aucune consonne : 0/20 = 0M% car il y a que le A comme voyelle et on peut l'utiliser qu'une seule fois

d) même question : / = %

2) a) On peut avoir 25 mots de deux lettres : GR/GA/GN/GD/GG/RG/RA/RN/RR/AG/AR/AN/AD/AA/NR/NA/NG/ND/NN/DG/DR/DA/DN/DD. La loi de probabilité de cette expérience aléatoire associe à chaque valeur prise par X la probabilité de l'événement(X = a i)

b) 16/05 = 64%

c) aucune consonne : que AA donc 1/25 = 4%

d) même question : que AA donc 1/25 = 4%

[Barbidoux]

On dispose de cinq cartes sur chacune desquelles est inscrite une des lettres du mot GRAND.

1. On tire au hasard successivement deux cartes sans remettre en jeu la première carte tirée. On note, dans l’ordre, les deux lettres obtenues.

a. Combien au total de mots de deux lettres, ayant un sens ou non, peut-on obtenir ? Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire (on pourra s’aider d’un arbre ou d’un tableau) ?

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5 possibilité de choix pour le première lettre et 4 pour la suivante : 5*4=20 issues

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b. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des consonnes ?

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4 possibilité de choix pour le première lettre et 3 pour la suivante : 4*3=12 issues, 20 issues au total probabilité=12/20

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c. Quel est l’événement contraire de l‘événement précédent (question 1.b) ? Quelle est sa probabilité ?

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obtenir un mot n’ayant que des voyelles. Probabilité nulle car 0 issues

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d. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des voyelles ?

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Probabilité nulle car 0 issues

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2. On tire maintenant au hasard successivement deux cartes en remettant en jeu la première carte tirée. On note, dans l’ordre, les deux lettres obtenues. Répondre aux mêmes questions a, b, c et d que pour le 1.

 a. Combien au total de mots de deux lettres, ayant un sens ou non, peut-on obtenir ? Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire (on pourra s’aider d’un arbre ou d’un tableau) ?

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5 possibilité de choix pour le première lettre et 5 pour la suivante : 5*5=25 issues

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b. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des consonnes ?

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4 possibilité de choix pour le première lettre et 14 pour la suivante : 4*4=16 issues, 25 issues au total probabilité=16/25

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c. Quel est l’événement contraire de l‘événement précédent (question 1.b) ? Quelle est sa probabilité ?

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obtenir un mot n’ayant que des voyelles. Une seule issue donc P=1/25

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d. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des voyelles ?

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Une seule issue donc P=1/25

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