probabilité échiquier

[fxnnybrn01]

Bonjour, j'ai répondu à toutes les questions sauf la 5, pouvez-vous me corriger et m'aider pour la 5 ?

On choisit au hasard l’une des 64 cases d’un échiquier.

1. Quelle est la probabilité de l’événement A : « la case est noire » ?

2. Quelle est la probabilité de l’événement B : « la case est sur une diagonale » ?

3. Quelle est la probabilité de l’événement C : « la case est sur le pourtour de l’échiquier » ?

4. On considère l’événement D : « la case est sur une diagonale et est noire». Décrire D à l’aide des événements A et B. Quelle est la probabilité de l’événement D ?

5. On considère l’événement E = A∪B. Décrire E à l’aide d’une phrase. Quelle est la probabilité de l’événement E ?

 

 

Mes réponses :

1) 32 cases sur 64 = 50%

2) 16 cases sur 64 = 25%

3) 28 cases sur 64 = 22.85%

4) événement D : 8 cases sur 64 =  12.5%

 

[Barbidoux]

On choisit au hasard l’une des 64 cases d’un échiquier.

1. Quelle est la probabilité de l’événement A : « la case est noire » ?

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P(A)=32/64=1/2

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2. Quelle est la probabilité de l’événement B : « la case est sur une diagonale » ?

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P(B)=64/64=1 (toutes les cases appartiennent à au moins une diagonale)

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3. Quelle est la probabilité de l’événement C : « la case est sur le pourtour de l’échiquier » ?

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P(C)=28/64=17/16

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4. On considère l’événement D : « la case est sur une diagonale et est noire». Décrire D à l’aide des événements A et B. Quelle est la probabilité de l’événement D ?

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P(D)=P(B)-P(D_barre)=1/2

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5. On considère l’événement E = A∪B. Décrire E à l’aide d’une phrase. Quelle est la probabilité de l’événement E ?

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La case et noire ou appartient à une diagonale

P(E)=P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A inter B)=1/2+1-1/2=1 

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