Solution d'une équation

[Gert]

Déterminer la fonction f, solution sur R de l'équation différentielle :

-7y'+4y= 4

verifiant f(-1)=6

J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait

[julesx]

Bonjour et bienvenue sur le site,

Tu ne précises pas la variable, j'admets que c'est x. Une possibilité :

* Chercher la solution générale de l'équation sans second membre associée.

-7y'+4y=0 => y=A*e^(4/7*x)

* Chercher une solution particulière de l'équation avec second membre.

Comme le second membre est constant, la solution particulière est une constante. Vu que sa dérivée est nulle, la solution particulière est simplement 4*y=4 soit y=1.

f est la somme des deux solutions, soit f(x)=A*e^(4/7*x)+1.

Il ne reste plus qu'à utiliser la condition initiale f(-1)=6 pour trouver A. Je te laisse faire.

 

[Gert]

Je n'arrive pas à trouver A, faut-il remplacer tous les x par -1?

[julesx]

Bien sûr !