cos et sin

[Shadowless]

Bonjour,

Je suis entrain de faire un exercice mais je bloque à un calcul.

Voci le sujet : 

Mes réponses seront dans le message suivant.

Merci.

[Shadowless]

Voici mes réponses :

 

 

[Barbidoux]

cos(a)^2+sin(a)^2=1 ==> sin(a)=±√(1-cos(a)^2)).

cos(a)=-7/20 mais comme a appartient à [0,π] ==> sin(a)=√(1-(-7/20)^2)=3*√39/20

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cos(b)^2+sin(b)^2=1 ==> sin(b)=±√(1-cos(b)^2)).

cos(b)=3/20 mais comme b appartient à [0,π] ==> sin(b)=√(1-(3/20)^2)=√391/20

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cos(a+b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)=(-7/20)*(3/20)+(3*√39/40)*(√391/40)=-21/400 + (3 √15249)/1600)

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sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b)=(3*√39/20)*(3/20)+(-7/20)*(√391/20)=(9*√39-7*√391)/400

[Shadowless]

il y a 42 minutes, Barbidoux a dit :

± = Que veut dire ce symbole ? S'il vous plaît .

 

[Barbidoux]

± veut dire plus ou moins

cos(a)=-7/20  => sin(a)=± 3*√39/20

[Shadowless]

Le signe est - il obligatoire ?

[Barbidoux]

Dans l'intervalle [0; 2*π] ou [-π; π] deux angles a et -a ont le même cosinus.... Dans l'intervalle [0; π] il n'y en a qu'un seul et son  sinus est positif.