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suite arithmétique


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Bonjour,

Voici un autre exercice que je suis entrain de faire. Voici le sujet:

Soit (un)  la suite arithmétique telle que u9 = 5 et u30 = 68.

1) Calculer u17.

2) Donner une expression de un en fonction de n.

3) Calculer la somme S = u9 + u10 + u11 + ... + u17

Alors au début je sais que la suite est définie par récurrence. Donc si je veux calculer u17 , je le calcule à partir de u30.

Mon raisonnement est-il correcte pour l'instant ?

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non pour résoudre le système , tu soustrais membre à membre

        Uo +30*r =68 

 -       Uo +9*r  =5

----------------------------------

          0  +  21*r = 63

 

 r = 63/21

r = 3

ensuite tu calcules Uo

U9 = Uo + 9*r

Uo= U9- 9*r  

Uo = 5-27

Uo   = -22

et ensuite tu calcules U17

U17 = Uo + 17*r

 

pour calculer la raison, tu peux aussi te servir de la formule

Un -Up= (n-p) *r

U30-U9 =(30-9) *r

r = (U30-U9) / (30-9)

 

2)

lorsque tu as le 1er terme et la raison de la suite , tu peux la définir

 en les remplaçant dans la formule     Un= Uo + n*r 

 

3)

pour calculer la somme tu utilises la formule ( en prenant  n>p) 

S= (n-p+1) *  ( Up+Un)/2

(n=17 et p =9 dans ton exo)

 

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