Shadowless Posté(e) le 26 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 Bonjour, Voici un autre exercice que je suis entrain de faire. Voici le sujet: Soit (un) la suite arithmétique telle que u9 = 5 et u30 = 68. 1) Calculer u17. 2) Donner une expression de un en fonction de n. 3) Calculer la somme S = u9 + u10 + u11 + ... + u17 Alors au début je sais que la suite est définie par récurrence. Donc si je veux calculer u17 , je le calcule à partir de u30. Mon raisonnement est-il correcte pour l'instant ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 26 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 pour calculer u17 il faut que tu calcules la raison de la suite en posant un système : U9 =Uo +9*r =5 U30=Uo +30*r =68 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shadowless Posté(e) le 26 avril 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 Donc ensuite je dois résoudre Uo +9*r =5 Uo +30*r =68 ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 26 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 oui , tu te sers de la formule Un = Uo+n*r lorsque tu as la raison de la suite , tu peux calculer Uo et ensuite tu peux calculer tous les termes.. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shadowless Posté(e) le 26 avril 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 Alors j'ai trouvé r = (5-u0)/9 et r = (68-u0)/30. Je ne sais pas si c'est bon ou bien totalement faux. (Merci) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 26 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 (modifié) non pour résoudre le système , tu soustrais membre à membre Uo +30*r =68 - Uo +9*r =5 ---------------------------------- 0 + 21*r = 63 r = 63/21 r = 3 ensuite tu calcules Uo U9 = Uo + 9*r Uo= U9- 9*r Uo = 5-27 Uo = -22 et ensuite tu calcules U17 U17 = Uo + 17*r pour calculer la raison, tu peux aussi te servir de la formule Un -Up= (n-p) *r U30-U9 =(30-9) *r r = (U30-U9) / (30-9) 2) lorsque tu as le 1er terme et la raison de la suite , tu peux la définir en les remplaçant dans la formule Un= Uo + n*r 3) pour calculer la somme tu utilises la formule ( en prenant n>p) S= (n-p+1) * ( Up+Un)/2 (n=17 et p =9 dans ton exo) Modifié le 26 avril 2019 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shadowless Posté(e) le 26 avril 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 D'accord, il ne faut pas les résoudre séparement . merci. donc pour la deuxième question un = u0 + n*3 ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 26 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 (modifié) oui, et tu remplaces Uo par sa valeur numérique ( Uo = -22) Un = -22 + n*3 tu peux faire une petite vérification pour toi m^me en vérifiant U9 et U30 ( U9= -22+9*3 et U30=-22+30*3) Modifié le 26 avril 2019 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shadowless Posté(e) le 26 avril 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 avril 2019 D'accord merci. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Messages recommandés
Rejoindre la conversation
Vous pouvez publier maintenant et vous inscrire plus tard. Si vous avez un compte, connectez-vous maintenant pour publier avec votre compte.