Étude du placement à intérêts composés pour une durée de 2 ans

[Italiennee]

Bonjour pouvez-vous me donner les réponses s'il vous plait ? Je dois rendre ce devoir demain dernier délai.

Étude du placement à intérêts composés pour une durée de 2 ans 

La personne veut connaître le taux annuel de placement qu’elle doit négocier à intérêts composés pour atteindre 4 500 € en deux ans de placement. Elle pense que dans deux ans le matériel qu’elle veut acquérir aura évolué ou augmenté et elle veut se laisser une marge pour son achat. La somme placée est toujours de 4 000 €.

1. Écrire la relation entre Cn et t.

2. On pose x = 1 + t et on note f(x) la valeur acquise Cn ; montrer que f(x) = 4 000x². On veut étudier les variations de f sur [1 ; 1,09].

3. Montrer que l’intervalle d’étude correspond à des taux allant de 0 à 9 %.

4. Quelle est la représentation graphique de la fonction f ? Justifier.

5.  Donner son tableau de variation en donnant les détails de tous les calculs et en justifiant la variation de f.

6. La représentation graphique de la fonction f est donnée en annexe 2, déterminer graphiquement en laissant apparent les traits de construction la valeur de x qui permet d’avoir 4 500 € au bout de 2 ans de placement.

7. Déduire de la question 6 le taux annuel de placement à 0,1 % près que doit négocier la personne. 

 

 

Étude du placement à intérêts simples pour une durée de 2 ans 

La personne fait maintenant la même étude avec un placement à intérêts simples.

1. Quelle doit être la valeur des intérêts pour atteindre les 4 500 € en 2 ans ?

2. Montrer que la durée n de placement en fonction du taux t est donnée par la relation : = =n ,t 0 01 1225 5 On assimile cette relation à la fonction g telle que (() ) = =gx ,x 0 01 1225 5 sur [0,03 ; 0,09]

3. Quelle est la représentation graphique de la fonction g ? Justifier.

4. Donner son tableau de variation en donnant les détails de tous les calculs et en justifiant la variation de g.

5. La représentation graphique de la fonction g est donnée en annexe 3, déterminer graphiquement en laissant apparent les traits de construction la valeur de x qui permet d’avoir 4 500 € au bout de 2 ans de placement.

6. Déduire de la question 5 le taux annuel de placement à 0,01 % près que doit négocier la personne.

 

Comparaison des placements 

Conclure en indiquant le type de placement qui permet d’obtenir les 4 500 € en 2 ans avec le taux le plus bas.

 

 

Merci d'avance 

 

annexe 1.pdf annexe 2.pdf annexe 3.pdf

[pzorba75]

Pour la question 1 du 1 :

Si C₀ est le capital initial, t le taux d'intérêt, C₁ le capital au bout d'un an et C₂ le capital au bout de deux ans .

Tu disposes de C₀=4.000, C₁=C₀*(1+t/100) et C₂=C₁*(1+t/100).

Le calculs sont sans difficulté avec une calculatrice.

À toi de travailler, je ne donnerai pas de réponses, seulement des corrections si tu tapes les réponses comme je viens de la faire.