suite variations

[Am_k0]

Bonjour, 

je suis bloquée dans un exercice de suite  l'exercice :

Etudier les variations de la suite (Un) !

Un= 2^n - 4n je sais qu'il faut faire Un+1 - Un mais je trouve : 2^n+1 - 2^n - 4 et j'arrive pas à continuer 

[julesx]

Bonjour,

2ⁿ⁺¹=2*2ⁿ donc 2ⁿ⁺¹-2ⁿ=(2-1)*2ⁿ=2ⁿ

Il faut donc étudier le signe de 2ⁿ-4.

[Am_k0]

 D'abord merci beaucoup pour votre aide,  mais juste une petite question : quand on a à la fin 2ⁿ-4 c-à-d que 2ⁿ = 4 et donc logiquement n=2. 

 2 >0 donc elle est croissante ? 

il y a 19 minutes, julesx a dit :

Bonjour,

2ⁿ⁺¹=2*2ⁿ donc 2ⁿ⁺¹-2ⁿ=(2-1)*2ⁿ=2ⁿ

Il faut donc étudier le signe de 2ⁿ-4.

 

[julesx]

il y a 20 minutes, souiki a dit :

donc elle est croissante ? 

Non, pas tout de suite, pour n=0, 1 et 2, la suite est décroissante. Elle n'est croissante qu'ensuite. A noter que u₂=-4 et que u₃=-4, ceci vient du fait que le minimum de la fonction 2^x-4x est obtenu pour x compris entre 2 et 3.

[Am_k0]

il y a 5 minutes, julesx a dit :

Non, pas tout de suite, pour n=0, 1 et 2, la suite est décroissante. Elle n'est croissante qu'ensuite. A noter que u_2=-4 et que u_3=-4, ceci vient du fait que le minimum de la fonction 2^x-4x est obtenu pour x compris entre 2 et 3.

Ah d'accord, j'ai compris merci beaucoup 

bonne journée 

[julesx]

Bonne journée également.