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exos maths loi de densité


Ashe08

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Bonjour,

j'ai un exercice que l'on m'a demandé de faire mais je ne comprend pas comment je peux répondre aux deux questions malgré l'indice que le prof nous a donné

pourriez vous m'aider ^^

voici l'énoncé :

Une entreprise fabrique des batteries pour téléphone portable. On appelle X la durée de décharge d’une batterie. On admet que la variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne m et d’écart-type s. Les observations montrent que 80 % des durées de décharge sont comprises entre 75 et 82 heures et que 5 %  des durées de décharge sont inférieures à 75 heures.
1. Déterminer m et s.
2. Quelle est la probabilité d’avoir une batterie qui se décharge entre 82 et 85 heures ?

 

voici l'indice :

Z=(X-μ)/σ donc

P(X≤82)=P(Z≤(82-μ)/σ)= 0,85 et P(X≤75)= P(Z≤(75-μ)/σ)= 0,05

je ne comprend pas comment il a fait cet indice pour pouvoir répondre aux deux questions...

merci d'avance pour votre aide ^^

 

 

 

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  • E-Bahut

Il faut jouer de ta calculatrice pour obtenir deux équations d'inconnues mu et sigma 

P(Z≤(82-μ)/σ)= 0,85 =>(82-mu)/sigma=1

et

P(Z≤(75-μ)/σ)= 0,05 => (75-mu)/sigma=-2 

Ensuite tu résous le système d'équations, niveau 3ème des collèges.

 

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