Dérivée

[bubule66]

Bonjour , j'aurai besoin d'aide

1. On pose f (x) = 9−x²

Reproduisez et complétez le tableau de valeurs suivant. Vous arrondirez les résultats

à 10−1 près.

x / −3 / −2 / −1 / −0,5 / 0 / 0,5 / 1 /2 / 3
f (x) 

2. Utilisez le pour tracer la représentation graphique de la fonction f . Vous utiliserez un repère orthonormé d’unité 2cm (pas

2 carreaux : 2 cm).

3. Exprimez la dérivée de f f ′(x).

4. Calculez le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse 2

5. Tracez sur votre courbe cette tangente.

PS /Pour l'exercice 1 normalement ces un tableau 

[anylor]

bonjour

1)

pour le tableau pas de difficulté

tu remplaces la valeur de x dans la fonction

 f (x) = 9−x^2

pour x=-3

tu calcules  f(-3)= 9 - (-3)² = 0 

f(-2)=  9- (-2)²=

continue  pour chaque valeur du tableau

 

2) pas de difficulté

respecte bien l'unité de 2 cm

 

3)

la dérivée de f

f'(x) = -2x

4)

pour la tangente à la courbe au point x_o=2

tu utilises la formule de ton cours

y= f(x_o) + f'(x_o) (x-x_o)

tu as déjà  f(2)  que tu as calculé pour le tableau de valeurs du 1)

f(2) = 5

f'(2) = -2*2 = -4

y= 5 +(-4)(x-2) =5-4x+8

y=  -4x+13

5)

tu traces cette droite sur ton graphique en te servant de 2 points

( par exemple  (2;5) et (3;1) )