Dérivée

[bubule66]

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cette exercice

Une étude a démontré que les bénéfices de l’entreprise Macrosoft pour la vente de leur dernier logiciel professionnel pouvait s’exprimer ainsi : f (x) = 650−X² +100x avec  un nombre de copies produites en milliers, et f le bénéfice en milliers d’euros.

1. Déterminez la dérivée f'(x)

2. Dressez son tableau de signe puis le tableau de variations de f

3. Combien faut-il produire de copies du logiciel pour espérer un bénéfice maximal ?

[Barbidoux]

il y a 32 minutes, bubule66 a dit :

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cette exercice

Une étude a démontré que les bénéfices de l’entreprise Macrosoft pour la vente de leur dernier logiciel professionnel pouvait s’exprimer ainsi : f (x) = 650−X² +100x avec  un nombre de copies produites en milliers, et f le bénéfice en milliers d’euros.

1. Déterminez la dérivée f'(x)

f'(x)=-2*x+100 s'annule pour x =50 en étant positive avant cette valeur puis négative

2. Dressez son tableau de signe puis le tableau de variations de f

x..............0............................50.............................

f'(x)...................(+)................(0)...........(-).............

f(x).............croiss...............Max.......deroiss,........

3. Combien faut-il produire de copies du logiciel pour espérer un bénéfice maximal ?

50 000 et il vaut f(50)=3150 soit 3.150 M €

 

[bubule66]

il y a 15 minutes, Barbidoux a dit :

 

Merci , mais comment vous avez faits pour trouver 3150

[Barbidoux]

il y a 12 minutes, bubule66 a dit :

Merci , mais comment vous avez faits pour trouver 3150

Tu sais (cf. tableau de variation) que le bénéfice passe par une valeur maximale pour x=50  donc tu remplaces x dans l'expression de f(x) par cette valeur pour le calculer ce qui donne f(50)=650-50^2+100*50=3150 milliers d'euro soit 3.150 M €. 

[bubule66]

il y a 11 minutes, Barbidoux a dit :

Tu sais (cf. tableau de variation) que le bénéfice passe par une valeur maximale pour x=50  donc tu remplaces x dans l'expression de f(x) par cette valeur pour le calculer ce qui donne f(50)=650-50^2+100*50=3150 milliers d'euro soit 3.150 M €. 

merci beaucoup