DEVOIR DE MATH

[perlouis]

Bonsoir,

 

pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice svp? Merci

[julesx]

Bonsoir et bienvenue sur le site,

1. En notant x l'angle recherché, la condition s'écrit cos(x)=2*sin(x).

Tu commences par vérifier que cos(x)=0 ne peut pas vérifier l'équation, car cos(x)=0 => x=90° donc sin(x)=1 et 0=2*1 n'est pas possible.

Partant de là, et en utilisant la méthode que tu préfères, tu arrives à sin(x)/cos(x)=1/2, soit tan(x)=1/2 ce qui te permets de trouver x.

2. Trace un triangle rectangle, fais-y apparaître les angles x et 90-x et exprime sin(x) et cos(90-x) en fonction des longueurs des différents côtés de ce triangle.

3. Commence par faire la figure. Pour simplifier l'écriture, j'appelle a l'angle (BEF).

a. AE=AB+BE => AE=10+x

b. tan(a)=BF/BE=BF/x

tan(a)=AD/AE=10/(10+x)

Il n'y a plus qu'à égaler les deux expressions de tan(a).

c. Je te laisse faire, ça ne devrait pas te poser de problèmes..