sphère et boule

[missme - maël]

Bonjour,

Le volume d'une boule se calcule avec la formule : 

est-ce que pour calculer le volume d'une sphère on utilise la même formule ?

 

Je pense que oui mais...

sphère = la peau d'une orange

boule = l'intérieure de l'orange

 

Merci

[missme - maël]

Pouvez-vous, s'il vous plaît me corriger ? Merci

S est une sphère de centre O et de rayon 7cm.
B est la boule de centre O et de diamètre 10cm
I, J, L, et M sont des points tels que : OI = 3cm, OJ = 5cm, OL = 7cm et OM = 8cm

Pour chacun des points I, J, L, M, dire s'il appartient ou non à S, puis à B.

Oui ils appartiennent à S mais ils n’appartiennent pas à B

 

 

On assimile la Terre à une sphère de rayon 6400 Km. N et S désignent les pôles. En remplaçant π par 3, donner une valeur approchée de 

- la longueur de l'équateur
6400 x 2 = 12800Km

- la distance entre N et S sur la Terre.

6400 x 2 = 12800Km

 

Merci

 

 

[julesx]

On parle souvent de "volume d'une sphère", mais c'est un abus de langage. Pour bien faire, il faudrait dire "volume de la boule contenue dans la sphère". C'est pareil que de parler de l'"aire d'un cercle", où il faudrait dire "aire du disque contenu dans le cercle".

Pour ton exercice, il faut prendre les termes sphère et boule au pied de la lettre :

S ensemble des points situés exactement à 7 cm du point O

B ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à 5 cm du point O.

Je te laisse revoir tes réponses dans cette optique. 

Revois également le calcul de la longueur de l'équateur, il manque π.

[missme - maël]

Merci julesx

je refais cela cet après midi.

 

[missme - maël]

donc :

 

S ensemble des points situés exactement à 7 cm du point O

B ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à 5 cm du point O.

I, J, L, et M sont des points tels que : OI = 3cm, OJ = 5cm, OL = 7cm et OM = 8cm

I, J , L appartiennent à S

M n'appartient pas à S

I et J appartiennent à B mais pas L ni M

 

 le calcul de la longueur de l'équateur, il manque π

longueur de l'équateur = π x R x R = 3 x 6400 x 6400 = 122 880 000 Km

Merci

[julesx]

Pour la sphère, tu as "zappé" le terme exactement. Comme OI = 3 cm et OJ =5 cm, les points I et J n'appartiennent pas à S. Seul le point L appartient à la sphère.

Par contre, pour B, ta réponse est correcte.

Erreur également pour la longueur de l'équateur. C'est une circonférence donc sa longueur vaut 2πR. De toute façon, si tu multiplies des kilomètres par des kilomètres, le résultat s'exprime en km².

[missme - maël]

Merci Julesx

la longueur de l'équateur = 2πR = 2 x 3 x 6400 = 38 400 km²

[julesx]

Attention, pas km² qui correspondrait à une aire. C'est 38400 km ! Cela dit, la longueur communément admise est de 40 000 km, la différence vient de l'approximation pour π.

[missme - maël]

Bonjour et merci Julesx

oui km² pour les aires et km³ pour les volumes.