Trigonométrie 2

[Shadowless]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour un exercice que je suis entrain de faire. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ? Je ne sais pas quelle méthode utiliser.

Est-ce que je dois m'aider d'une équation pour résoudre les questions ?

Merci de votre aide.

[julesx]

Que veux-tu faire avec des équations ? Tu dois utiliser les relations intervenant en trigonométrie.

1) sin²(x)=1-cos²(x)

2) cos(π/2-x)=sin(x)

cos(2π+x)=cos(x)

sin(π+x)=-sin(x)

N.B. : Pour retrouver ces relations, aide-toi du cercle trigonométrique ou emploie les formules d'additions ou de soustraction des arcs.

3) cos(9π/10)=cos(π-π/10)=-cos(π/10)

cos(6π/10)=cos(π-4/10)=-cos(4π/10)

 

[Shadowless]

Je voulais tout d'abord vous remercier pour votre aide.

Mais, je n'ai pas compris pour les deux premières questions, la méthode que vous avez utilisé. Pouvez-vous m'expliquer ?

Merci encore.  

[julesx]

Pour le 1), il suffit de remplacer sin²(x) par 1-cos²(x) dans l'expression :

sin²(x)+2cos²(x)-1=1-cos²(x)+2cos²(x)-1=cos²(x)

Pour la 2), on remplace de même chaque terme par son équivalent :

cos(π/2-x)+cos(2π+x)+2sin(π+x)=sin(x)+cos(x)-2sin(x)=cos(x)-sin(x)