Besoin de votre aide

[Yendi]

Bonsoir

Je ne suis vraiment pas bon en maths (grâce à la réforme du bac ce sera ma dernière année) et en plus j'ai été absent dernièrement.
Je viens d'apprendre que j'ai à rendre cet exercice pour demain. Honnêtement je n'y comprends rien même si j'ai relu et relu le cours. Merci à ceux qui pourront m'aider

Soit f(x) = x (2x-3) (2x+3) - (x+2)^2 X (4x+1)

1) Trouvez sa forme développée
2) f est-elle du second degré ? 
3) Déterminez la forme factorisée de f
4) Employez la bonne forme pour : résoudre f(x)=0
5) Dressez le tableau de signe de f
6) Résoudre f(x) = - 4

Merci beaucoup pour votre aide

[pzorba75]

f(x) = x (2x-3) (2x+3) - (x+2)^2 X (4x+1)

1) en développant, tu obtiens :

f(x)=x*(4x^2-9)-(x^2+4x+4)*(4x+1)=4x^3-9x-4x^3-x^2-16x^2-4x-16x-4=-17x^2-29x-4

2) f(x) est un polynôme du second degré. 

3) Utilises la forme canonique f(x)=-17(x-\alpha)^2+beta à toi de calculer ampha et beta, c'est du cours et si beta<0 tu peux factoriser, c'est encore du cours avec des calculs laborieux.

4) f(x)=0 on résout avec la forme factorisée, un produit de facteurs est nul si ses termes sont nuls, ensuite c'est du premier degré.

5) f(x)=-4, en complétant l'équation tu obtiendras -17x^2-29x=0, et tu résoudras en factorisant, comme en 4)

Allez, au travail.