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Trigonométrie et points alignées


Shadowless

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Bonjour,

Je fais des exercices en plus en maths. Mais, j'ai besoin de personnes pour les corrigés (car j'ai personne pour me corriger :unsure:). 

Voici un des exercices que j'ai fait :

" On considère A, B, C, D et E cinq points du plan tels que:   (AB ; AD) = 3pi.gif/4 ; (AB ; AE)= - 2pi.gif/3 et (AD ; AC) = - 5pi.gif/12 . Montrer que A,E et C sont alignés." (Les lettres entre parenthèses correspondent à des vecteurs).

Voici ma réponse :

Pour que les points soient alignés il faut que la somme doit être égal à 0.        On remarque que (AE ; AC) = (AE ; AB) + (AB ; AD) + (AD ; AC) =                            2pi.gif/3 + 3pi.gif/4 - 5pi.gifpi/12 = 9pi.gif/12

9pi.gif/12  est different de 0 donc les points ne sont pas allignés.

Ma réponse est correcte ou non ?

Merci:lol:

 

 

 

 

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  • E-Bahut
il y a 18 minutes, Shadowless a dit :

On considère A, B, C, D et E cinq points du plan tels que:   (AB ; AD) = 3pi.gif/4 ; (AB ; AE)= - 2pi.gif/3 et (AD ; AC) = - 5pi.gif/12 . Montrer que A,E et C sont alignés." (Les lettres entre parenthèses correspondent à des vecteurs).

Voici ma réponse :

Pour que les points A,E et C soient alignés il faut que (AE ; AC)=k*π.       

(AE ; AC) = (AE ; AB) + (AB ; AD) + (AD ; AC) = 2pi.gif/3 + 3pi.gif/4 - 5pi.gifpi/12 =8pi.gif/12 + 9pi.gif/12 - 5pi.gifpi/12 =12pi.gifpi/12= pi.gif 

les points  A,E et C  sont   alignés.

 

 

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