Trigonométrie et points alignées

[Shadowless]

Bonjour,

Je fais des exercices en plus en maths. Mais, j'ai besoin de personnes pour les corrigés (car j'ai personne pour me corriger ). 

Voici un des exercices que j'ai fait :

" On considère A, B, C, D et E cinq points du plan tels que:   (AB ; AD) = 3/4 ; (AB ; AE)= - 2/3 et (AD ; AC) = - 5/12 . Montrer que A,E et C sont alignés." (Les lettres entre parenthèses correspondent à des vecteurs).

Voici ma réponse :

Pour que les points soient alignés il faut que la somme doit être égal à 0.        On remarque que (AE ; AC) = (AE ; AB) + (AB ; AD) + (AD ; AC) =                            2/3 + 3/4 - 5pi/12 = 9/12

9/12  est different de 0 donc les points ne sont pas allignés.

Ma réponse est correcte ou non ?

Merci. 

 

 

 

 

[Barbidoux]

il y a 18 minutes, Shadowless a dit :

On considère A, B, C, D et E cinq points du plan tels que:   (AB ; AD) = 3/4 ; (AB ; AE)= - 2/3 et (AD ; AC) = - 5/12 . Montrer que A,E et C sont alignés." (Les lettres entre parenthèses correspondent à des vecteurs).

Voici ma réponse :

Pour que les points A,E et C soient alignés il faut que (AE ; AC)=k*π.       

(AE ; AC) = (AE ; AB) + (AB ; AD) + (AD ; AC) = 2/3 + 3/4 - 5pi/12 =8/12 + 9/12 - 5pi/12 =12pi/12=  

les points  A,E et C  sont   alignés.