Vecteurs

[fxnnybrn]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ces deux exercices :

 

Exercice 1 :

Répondre par vrai ou faux et justifier.

1. Soit AXMT un quadrilatere tel que AX = MT

a. AXMT un parallelogramme

b. AXTM un parallelogramme

c. on a XA = TM

2. Soir BUDZ un parallelogramme

a. on a BU+BZ=BD

b. on a BZ+DU=O

c. on a BU+ZD=O

3. Dans un repere (O;i;j), A(-5;0) ; B(1;2) et C(4;3)

a. les vecteurs AB et AC sont colineaires

b. on a BA =-2BC

c. on a AB = 3/2AC

 

 

Exercice 2 :

Le quadrilatere ABCD est un parallelogramme de centre O. Le point I est le milieu de [CD], E est le symetrique de B par rapport a C et G est l'intersection de (AI) et de (BD).

1. a l'aide d'une figure, faire une conjecture sur les points A, E, G et I et traduire cette conjecture a l'aide des vecteurs

2. exprimer AE et AG en fonction de BA et BC. on pourra admettre que AG = 2/3AI

3. conclure

[pzorba75]

Si cet exercice est une applications des vecteurs, il faut démontrer que les vecteurs vec(AI) et vec(AE) sont colinéaires, ce qui permet de démonter que les points A, G I et E sont alignés. 

À toi de travailler avec ces éléments permettant de répondre aux questions posées.