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dans un jeu de loterie on utilise une roue répartie en secteurs différents comme ci dessous. Les secteurs rouges et jaunes sont de même angle au centre

1. calculer la probabilité p(V) que la roue s'arrête sur le vert

2.calculer la probabilité p(J) que la roue s'arrête sur le jaune

3. le gain est de 10 euros pour le vert, de 2 euros pour le rouge, rien sur le jaune. La mise de départ est de 5 euros. " L'espérance" de gain est obtenue par la formule :

10*p(V)+2*p(R)+0*p(J)

a.calculer p(R)

b.calculer l'espérance de gain

c.comparer cette espérance de gain et la mise de départ. Si mathieu décide de jouer 100 parties est il plus probable qu'il perde de l'argent ou qu'il en gagne?

 

 

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  • E-Bahut

dans un jeu de loterie on utilise une roue répartie en secteurs différents comme ci dessous. Les secteurs rouges et jaunes sont de même angle au centre

1. calculer la probabilité p(V) que la roue s'arrête sur le vert

————————

longueur de l’arc est proportionnelle à l’angle correspondant

p(V)=1/4=5/20

————————

2.calculer la probabilité p(J) que la roue s'arrête sur le jaune

————————

p(J)=(360-90)*(3/5)/360=9/20

————————

3. le gain est de 10 euros pour le vert, de 2 euros pour le rouge, rien sur le jaune. La mise de départ est de 5 euros. " L'espérance" de gain est obtenue par la formule :

10*p(V)+2*p(R)+0*p(J)

a.calculer p(R)

—————————

p(R)=(360-90)*(2/5)/360=6/20

—————————

b.calculer l'espérance de gain

—————————

G={10,2,0}

P(G)={5/20,6/20,9/20}

E(G)=10*5/20+2*6/20-5=-1.9 €

Jeu non équitable en faveur de la loterie

—————————

c.comparer cette espérance de gain et la mise de départ. Si mathieu décide de jouer 100 parties est il plus probable qu'il perde de l'argent ou qu'il en gagne?

—————————

Perte estimée à 190 € en moyenne

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  • E-Bahut

Tu as oublié la mise de 5€ pour jouer.... mais tu peux dire

b.calculer l'espérance de gain

—————————

G={10,2,0}

P(G)={5/20,6/20,9/20}

E(G)=10*5/20+2*6/20 =3.1 €

 —————————

c.comparer cette espérance de gain et la mise de départ.

On gagne en moyenne 3.1 € pour un mise de 5 € donc le jeu est non équitable en faveur de la loterie

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c.comparer cette espérance de gain et la mise de départ. Si mathieu décide de jouer 100 parties est il plus probable qu'il perde de l'argent ou qu'il en gagne?

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Si mathieu décide de jouer 100 parties est il plus probable qu'il perde de l'argent ou qu'il en gagne?

—————————

Il est fort probable qu'il perde 190 € en moyenne

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