Maximum de vraisemblance

[lala21000]

 

Bonjour, 

Je dois calculer l'estimateur du maximum de vraisemblance de k pour la fonction suivante:

f(x)= (1/k) e^(-x/k)

Tout d'abord, il faut calculer la fonction de vraisemblance.

On calcule d'abord la fonction de vraisemblance:

 (1/k) e^(-x/k)

= (1/k)^n e^(-Xi /k)

Dans un second temps, il faut appliquer le logarithme:

Donc:

Log= n log (1/k) - Xi /k

Pour ce qui est de la suite, je suis bloquée...

Pourriez-vous m'aider pour la suite s'il vous plait, et éventuellement me dire s'il y a des erreurs dans mes calculs ? 

Merci !

PS: Pour les symboles, j'ai dû les copier car je ne savais pas les faire à l'ordinateur.

[julesx]

A ce stade, tu peux sortir 1/k de la somme :

Log= n*ln(1/k) -1/k* Xi (ln pour le logarithme népérien, plutôt que log, généralement utilisé pour le logarithme décimal)

Ensuite, voir éventuellement ici

http://www.jybaudot.fr/Inferentielle/exmaxvrais.html

où on fait un calcul similaire, simplement avec le paramètre au numérateur.

Mais s'il faut des compléments, attends d'autres intervenants, ce domaine m'est étranger.

[lala21000]

à l’instant, julesx a dit :

A ce stade, tu peux sortir 1/k de la somme :

Log= ln(1/k) -1/k* Xi (ln pour le logarithme népérien, plutôt que log, généralement utilisé pour le logarithme décimal)

Ensuite, voir éventuellement ici

http://www.jybaudot.fr/Inferentielle/exmaxvrais.html

où on fait un calcul similaire, simplement avec le paramètre au numérateur.

Mais s'il faut des compléments, attends d'autres intervenants, ce domaine m'est étranger.

Merci pour votre réponse ! J'en conclue donc qu'il n'y a pas de "n" devant ln (1/K) ? 

[julesx]

Désolé, n a été oublié dans mon copier-coller. C'est bien Log= n*ln(1/k) -1/k* Xi .