DM de spécialité

[poox]

re-bonjour, j'ai déjà posté un sujet mais on m'a aider sur le mauvaise exercice donc je refait un post.

c'est l'exercice 108 de cette page ! je le joint ici 

merci d'avance ( c'est urgent )

[Barbidoux]

1a)——————————————

yk est la partie entière de 9*k/11 autrement dit le quotient de la division euclidienne de 9*k par 11

k={0,1,2,3,5,6,7,8,9,10}

yk={0,0,1,2,3,4,4,5,6,7,8}

2———————————————

uk=9*k[11] vérifiée à l’odre 0 

on la suppose vérifiée à l’ordre n ==> u_n=9*n[11]

Par definition u_n+1=(u_n+9)[11]=9*n[11]+9[11]=9(n+1)[11]

la relation est vérifiée à l’ordre n+1 elle est donc héréditaire et valide quelque soit la valeur de n.

—————————

uk={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

u_k+1={9,7,5,3,1,10,8,6,4,2,0}

On en déduit que lorsque u_k<u_k+1 alors y_k+1=y_k et  y_k+1=y_k+1 dans le cas contraire 

le pixel {0,0} étant allumé : F=faux, V=vrai

 u_k<u_k+1 ={V,F,F,F,F,V,F,F,F,F,F}

pixels allumés 

{0,0},{1,0},{2,1},{3,2},{4,3},{5,4},{6,4},{7,5},{8,6},{9,7},{10,8},{11,9}

On obtient le même résultat qu’à la question 1.b

[poox]

merci infiniment