Fonction exponentielle

[Pauk]

Cc les amis j'arrive pas à faire. Pourriez vous m'aider svp 

Exercice 9

Exercice 19

[Barbidoux]

Exercice 9

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Q’(t)=-lambda*Q(t) ==> d(Q(t))/Q(t) =-lambda *dt ==> Q(t)=k*exp(-lambda*t) la valeur de k est déterminé à partir des condition initiales :

t=0 ==> Q(0)=k=8 ==> Q(t)=8*exp(-lambda*t)

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t(2)=4 ==> 4=8*exp(-2*lambda) ==> ln(√2)= lambda=0.347

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Algorithme :

[Barbidoux]

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Exercice 11

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f(x)=exp(-x^2)

g(x)=x^2*exp(-x^2)

h(x)=f(x)-g(x)=exp(-x^2)(1-x^2)=exp(-x^2)(1-x)(1+x)

exp(-x^2) >0 et (1-x)(1+x) du signe du coefficient de x^2  à l’extérieur des racines ==> le graphe de f(x) est au dessus de celui de g(x) pour x appartenant à ]-1; 1[.

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h’(x)=2*exp(x^2)*x*(x^2-2)

maximum de h(x) obtenu pour x=0 et valant 1