Equation trigonométrique

[Milton54]

Bonsoir. Je suis en TS. J'aurais besoins d'aides pour résoudre ses 3 équations . J'aurais également besoins d'aides pour donner k=0;1 ou 3 . 

Merci d'avance 

[julesx]

Une aide pour la première équation. Essaie de faire les deux autres dans la même optique.

Pour cos(3x)=1/2 :

Sur le cercle trigonométrique, les angles dont le cosinus vaut 1/2 ont pour mesure principale π/3 et -π/3. Donc tous les angles vérifiant l'équation s'écrivent

1/3*(π/3+2kπ)=π/9+2/3*kπ avec kЄZ

1/3*(-π/3+2kπ)=-π/9+2/3*k'π avec k'ЄZ

Je te laisse vérifier que les angles appartenant à l'intervalle [0;2π] sont

π/9 5π/9 7π/9 11π/9 13π/9 17π/9.

 

 

[Milton54]

il y a 33 minutes, julesx a dit :

Une aide pour la première équation. Essaie de faire les deux autres dans la même optique.

Pour cos(3x)=1/2 :

Sur le cercle trigonométrique, les angles dont le cosinus vaut 1/2 ont pour mesure principale π/3 et -π/3. Donc tous les angles vérifiant l'équation s'écrivent

1/3*(π/3+2kπ)=π/9+2/3*kπ avec kЄZ

1/3*(-π/3+2kπ)=-π/9+2/3*k'π avec k'ЄZ

Je te laisse vérifier que les angles appartenant à l'intervalle [0;2π] sont

π/9 5π/9 7π/9 11π/9 13π/9 17π/9.

 

 

Merci . Vous pouvez m'expliquer coment faire  la 3e équation ?

[julesx]

Tu as su faire la deuxième ? Si oui, poste tes résultats pour voir si tu as compris la démarche, car pour la troisième, c'est le même principe.