Exercice sur la probabilité (Salon de thé)

[Milton54]

Bonjour , je suis en 1S . Actuellement on étudie les probabilités et j'ai cette exercice que je dois faire or je n'y arrive pas . J'aurais souhaiter obtenir plus d'aide pour faire l'exercice . Merci 

[Barbidoux]

1-----------

Chaque prélèvement est une épreuve de Bernouilli dont l'univers ne contient que deux événements élémentaires. Par définition la variable aléatoire X qui désigne le nombre de succès de probabilité commune p dans un schéma de Bernoulli suit une loi binomiale de paramètres n et p, notée B{n,p}

2-----------

X étant le nombre de boites avec traces de pesticides dans un prélèvement non exhaustif de 10 boites

P(X=0)=0.88^10=0.2785=27.85%

P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0.88^10+(10!/(1!*9!)*0.12^1*0.88^9+(10!/(2!*8!)*0.12^2*0.88^8=0.8913=89.13%

[Milton54]

Pourriez vous mettre les résultats sur un tableau  avec X et p(X) 

Je pense que avec le tableau je vais mieux comprendre

[Barbidoux]

[Milton54]

Ok merci de votre aide

[Milton54]

Le 26/5/2018 à 16:31, Barbidoux a dit :

Bonsoir, pourquoi pour la question 2 vous avez fait P(X=0) alors que c'est marqué pour 1 boîtes ?

[Milton54]

Pour la 1 : B(10;0,88)

Pour les autres questions je n'arrive toujours pas à les répondre.

Je ne comprends pas  vos calculs

[Barbidoux]

La probabilité que les 10 boites tirées soient sans pesticides est égale à la probabilité qu'aucune boite tirée présente des pesticides soit P(X=0)

La probabilité que 8 des boites tirées sur 10 soient sans pesticides est égale à la probabilité que le nombre de boites tirée présentant des pesticides soit inférieure ou égale à 2 soit P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

Je te rappelles (voir ton cours) que les coefficient binomiaux se calculent selon Ckn=n!/(k!*(n-k)!   où ! est le symbole de la factorielle  k!=1*2*3*.......*k

[Milton54]

J'ai un doute, pourriez vous m'éclairez sur ce point : à la question1 c'est B(10,0.88) ou B(10,0.12) ?

Puis a la question 2 on nous demande la valeur précise:  est-ce que 0,88^10 correspond a la valeur précise ?

[Barbidoux]

La valeur exacte est 0.88^10. La valeur approchée à 10^(-4) vaut 0.2785.