Primitives term S

[manooon4]

Bonjour j'ai un exercice de mathématiques que je n'arrive pas à faire:

"Déterminer l'expression d'une primitive de la fonction continue f sur l'intervalle I indiqué.

f(x)= -1/x^3+4/x²-1/x sur l'intervalle R*+
Je n'arrive pas a déterminer cette primitive car dans mon cours je n'ai pas comme fonction de référence (-)1/x^n ainsi je ne vois pas comment faire sans cette fonction de référence.

Merci d'avance pour votre aide !

[Barbidoux]

il te suffit de savoir dériver x^n avec n<0 et ln(x) pour répondre au problème posé

(x^(-2))'=-2*(x^(-3)) et (x^(-1))'=-1*(x^(-2)) et (ln(x))'=1/x  ==> F(x)=1/(2*x^2)-4/x-ln(x)+cst

[manooon4]

Je suis désolée mais je ne comprend pas comment on obtient 1/2x² dans le résultat final

[Barbidoux]

en intégrant -x^(-3) soit -1/(x^3)

(x^(-2))'=-2*(x^(-3)) ==> (x^(-2)/2)'=-x^(-3)  ==> [1/(2*x^2)]'=-1/x^3

[manooon4]

Merci beaucoup, c'est plus clair maintenant !