DM 1ère S

[Lucie12]

Bonjour, 

Je bloque pourriez vous m'aider s'il vous plait ? 

Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider !

[Barbidoux]

Surface des différents secteurs S=SD+S1+S2+……..S8+R=π+10*π+10π+……..+10*π+(400-81*π)
Probabilité que le point choisi appartienne au secteur
P=S/400=π/400+10*π/400+10*π/400+10*π/400+……..+10*π/400+(400-81*π)/400
Gains correspondants aux différents secteurs
G={10,1,2,3……+8,-4}
Le gain moyen est égal à l'espérance
E=somme des Gi*Pi=10*π/400+(1+2+3+4+5+6+7+8)*(10*π/400)+(-4)*(400-81*π)/400=1.45 €

 

[Lucie12]

Il y a 2 heures, Barbidoux a dit :

Surface des différents secteurs S=SD+S1+S2+……..S8+R=π+10*π+10π+……..+10*π+(400-81*π)
Probabilité que le point choisi appartienne au secteur
P=S/400=π/400+10*π/400+10*π/400+10*π/400+……..+10*π/400+(400-81*π)/400
Gains correspondants aux différents secteurs
G={10,1,2,3……+8,-4}
Le gain moyen est égal à l'espérance
E=somme des Gi*Pi=10*π/400+(1+2+3+4+5+6+7+8)*(10*π/400)+(-4)*(400-81*π)/400=1.45 €

 

 

Je te remercie, par contre est ce possible que tu m’explique ta démarche parce que j’en les pas trop comprise notamment ton calcule permettant d’en déterminer la probabilité que le point choisi appartiennent au secteur 

[Barbidoux]

Il te faut dans un premier temps calculer l'aire des différents secteurs. On te dit ensuite que la probabilité que le point appartienne au secteur est proportionnelle à sa surface, il suffit donc de diviser la surface du secteur par la surface totale de la cible pour obtenir la probabilité que le point appartienne au secteur.

[Lucie12]

Il y a 16 heures, Barbidoux a dit :

Surface des différents secteurs S=SD+S1+S2+……..S8+R=π+10*π+10π+……..+10*π+(400-81*π)
Probabilité que le point choisi appartienne au secteur
P=S/400=π/400+10*π/400+10*π/400+10*π/400+……..+10*π/400+(400-81*π)/400
Gains correspondants aux différents secteurs
G={10,1,2,3……+8,-4}
Le gain moyen est égal à l'espérance
E=somme des Gi*Pi=10*π/400+(1+2+3+4+5+6+7+8)*(10*π/400)+(-4)*(400-81*π)/400=1.45 €

 

Bonjour, 

desoler de t’en poser encore une question mais je comprend pas d’où vient ton 400, et pourquoi avoir fait 10* pi

[Lucie12]

Ah non pardon,

Aire surface total = 400 cm

c’est plutôt le 10*pi que j´ai pas compris 

merci d’avance si tu me répond

[Barbidoux]

l'aire du grand cercle de rayon 9 vaut 81*π, si on enlève le cercle central de rayon 1 qui vaut π alors l'aire des 8 secteurs vaut 80*π et chaque secteur à pour aire 10*π

[Lucie12]

il y a 38 minutes, Barbidoux a dit :

l'aire du grand cercle de rayon 9 vaut 81*π, si on enlève le cercle central de rayon 1 qui vaut π alors l'aire des 8 secteurs vaut 80*π et chaque secteur à pour aire 10*π

Un grand merci pour ton aide !!!