Dm de maths seconde

[Azertyuiopii]

Bonjour Pour Lundi j'ai un DM et il y a quelques réponses où je suis bloqué ! Voila les exercices merci pour votre aide : 

Dans un repère (O,i,j),on considère les points A(-2;-2),B(4;-2) et C(3;5). 

1. Donner une équation de la médiatrice d de [AB]. ( Pour l'équation j'ai trouvé x=1) 

2.a. Calculer les coordonnées du milieu I de [AC] . ( J'ai trouvé (0.5;1.5) )

(Ensuite le reste j'arrive pas ) 
b.Prouver que le point M(-3;4)est équidistant de A et C

c. En déduire une équation de la droite d' , médiatrice du segment [AC]. 

3.a Calculer les coordonnées du point d'intersection P des droites d et d'
b. En déduire le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC.

merci beaucoup pour votre aide 

[anylor]

bonjour

2 b)

pour prouver que M est équidistant de A et de B

tu calcules la distance MA et MB

MA= √ ((xa-xm)²+(ya-ym)²)

MB= √ ((xb-xm)²+(yb-ym)²)

c)

dans un triangle isocèle, la médiatrice , la médiane et la hauteur sont confondues.

AMC est isocèle

donc il faut chercher l'équation de la droite (MI)

pour 3a)

si la droite d a pour équation y et la droite d' a pour équation y'

il faut poser y =y'   pour trouver l'abscisse du point d'intersection

[anylor]

Le 19/03/2018 à 21:31, Azertyuiopii a dit :

b.Prouver que le point M(-3;4)est équidistant de A et C

2 b)

j'ai noté B au lieu de C

je rectifie :

pour prouver que M est équidistant de A et de C

tu calcules la distance MA et MC

MA= √ ((xa-xm)²+(ya-ym)²)

MC= √ ((xc-xm)²+(yc-ym)²)

tu remarqueras que MA=MC => donc M équidistant de A et de C

 

pour la 3b)

tu utilises la propriété :

Le centre du cercle circonscrit est le point de concours des médiatrices des côtés du triangle.