Dm de maths

[chacha778]

Bonjour à tous, j'ai un devoir maison à faire mais j'ai énormément de mal avec ce chapitre. Du coup, je ne sais absolument pas si mon raisonnement est bon.

Pour la 1 j'ai dis que si M=M', alors z=z' soit z=iz/(z-i) soit z(z-i)=iz soit z²-2iz=O soit z(z-2i) soit z=0 ou z=2i

Pour la 2, sachant que b=1, i/(1-i)= (i²+i)/2 soit (-1/2)=(1/2)i

Pour la 3 j'ai fais z=2 soit iz:(z-i)=2 soit iz=2z-2i soit z(-2+i) =-2i soit z=(2i²+4i)/5 soit (-2/5)+(4/5)i

Pour la 4a, j'ai fais |z-i| * |z'-i| mais je bloque pour la suite du raisonnement. J'ai essayé de développer mais je ne pense pas que cela soit la chose à faire.

Pour la 4b, je n'y arrive pas non plus.

J'aimerais simplement des explications pour pouvoir comprendre cet exercice. Merci d'avance pour votre aide, Bonne journée !

[Barbidoux]

pour la 4 : z'-i=z*i/(z-i)-i=-1/(z-i) ==> |z'-i|*|z-i|=-1.

pour la 5 'affixe de AM vaut z-i si son module vaut 1 alors celui de AM' vaut 1 et M' appartient au cercle gamma

[chacha778]

Je ne comprend pas vraiment le raisonnement de la question 4

[Barbidoux]

il y a 31 minutes, chacha778 a dit :

Je ne comprend pas vraiment le raisonnement de la question 4

un peu de calcul pour démontrer  que z'-i=-1/(z-i) ensuite il suffit de dire que lorsque le produit de deux complexes est égal à -1 le produit de leur modules vaut un

[chacha778]

Ah d'accord je vois, merci beaucoup !!