matrice

[allison57]

bonjour à tous

j’aurai besoin d'aide pour résoudre une équation matricielle a partir de la matrice suivante 

A= -1  -1  -9

      1   0   0

      0   1   1

il faut que je calcul A⁶²  tel que je pense A⁶² =(A³)²⁰*A²

sachant que A³=8*I3

 

[Barbidoux]

A^2={{0, -8, 0}, {-1, -1, -9}, {1, 1, 1}}
A^3={{-8, 0, 0}, {0, -8, 0}, {0, 0, -8}}=-8.I
A^62=(A^3)^20.A^2=(-8*I)^20.A^2=8^20*A^2

[allison57]

• merci bien je n'étais pas sur que javais le droit d'élever au carré le 8

[Barbidoux]

il y a 20 minutes, allison57 a dit :

• merci bien je n'étais pas sur que javais le droit d'élever au carré (à la puissance )le 8

8^20 ce n'est pas 8 au carré... je suppose que tu voulais parler de puissance

[allison57]

oui exactement je me suis trompé dans ma formulation

merci pour tous en tout cas ça m'a permis d'avancer