Carodesarcelle170 Posté(e) le 19 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 19 février 2018 Bonjour J'ai un problème avec mon exercice de mathématique : Trois points A, B et C quelconques du plan sont donnes. Existe-t-il toujours un point G tel que: vecGA+vecGB+vecGC=vec0 Je sais que pour trouver G il faut que les points ABC ne soit pas alignés car je sais qu'il faut prouver que G est le centre de gravité du triangle ABC. merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
bursque Posté(e) le 19 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 19 février 2018 Bonjour ! Dans ton cas, je te recommande vivement de passer par les coordonnées : tu poses A (xa,ya), B(xb,yb), C(xc,yc). Ensuite suppose que le point G(x,y) existe et vois ce que valent x et y. Que trouves-tu ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 19 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 19 février 2018 bonjour Pour prouver que ce point existe, on peut décomposer les vecteurs avec la relation de Chasles ce sont des vecteurs (flèches au dessus) GA+GB+GC = 0 GA+GA+AB+GA+AC = 0 => GA= 1/3 (AC+AB) GB+BA+GB+GB+BC =0 => GB =1/3(BA+BC) idem pour GC = 1/3 (CA+CB) GA+GB+GC=1/3 ( AC+AB+BA+BC+CA+CB) = 1/3 x 0 = 0 ( mais tu dois trouver mieux sur le net ) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Carodesarcelle170 Posté(e) le 20 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 20 février 2018 Merci beaucoup pour vos réponses Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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