Café au lait

[Mowgli]

Bonjour,Bonsoir 
J'aurai besoin de votre aide , sur un DM de physique-chimie car je n'y arrive plus (je suis nul en maths) 
Voici l'énoncé: 
"Après le cours, malgré le peu de temps qu'il lui reste avant la prochaine séance, l'enseignant aimerait boire un café.En arrivant en salle des professeurs,il s'aperçoit que  le café est déjà prêt.Il se sert environ 10 cL de ce dernier mais il est bien trop chaud pour être bu ! En effet, la cafetière indique une température de 80°C !Impossible de le boire ainsi or le temps est compté ! Que faire ? Ah ! Il y'a une bouteille de lait dans le réfrigérateur" 
Quel volume de lait l'enseignant devrait-il verser dans son café afin qu'il puisse le boire? 
Hypothèses: 
- Le café et le lait ont les même caractéristique que physique que l'eau 
- La tasse n'échange pas d'énergie avec l'extérieur 
- La capacité thermique massique de l'eau est de 4186 j.kg-1.K-1 
- La masse volumique de l'eau est de 1 kg.L-1 
Merci de bien vouloir éclairé ma lanterne

[Barbidoux]

Tu aurais du poster ce sujet sur le forum "sciences" . En ce qui concerne la question posée "Quel volume de lait l'enseignant devrait-il verser dans son café afin qu'il puisse le boire? " je répondrais que sans autres considérations que celles données dans l'énoncé il est impossible de répondre précisément à la question.
Pour faire baisser rapidement la température de son café il faut qu'il y ajoute un liquide ou solide de température T1 inférieure à celle T=80° du café. Si l'on suppose qu'un transfert thermique s'effectue rapidement entre le café et le lait versé la quantité d'énergie thermique Q exprimée en joule perdue par le café sera égale à Q=m*C(T-Tf) où m est la masse du café , C sa capacité calorifique massique et Tf la température finale atteinte en degré. Celle gagnée par le lait sera égale à Q=mL*CL(Tf-T1) ou mL es la masse du lait, CL la capacité calorifique massique du lait et T1 la température initiale du lait en degré. En égalant les deux expressions on obtient
m*C(T-Tf) =mL*CL(Tf-T1)
Si l'on suppose que C≈CL alors Tf=(m*T+mL*T1)/(m+mL) ce qui se simplifie en Tf=(T+(mL/m)*T1)/(1+mL/m)
en supposant les masses volumiques du lait et du café équivalentes alors :
 Tf≈(T+(VL/Vc)*T1)/(1+VL/Vc) où Vl est le volume du lait et Vc celui du café. Si l'on suppose que le lait dans le réfrigérateur est la la température de 10°c  le graphe de Tf≈(80+(VL/Vc)*10)/(1+VL/Vc) apporte une réponse à la questions posée