Résolution

[askk]

Bonjour, pourriez vous m'aider a résoudre , s'il vous plait, j 'ai essayer plusieurs fois mais je n'arrive pas à trouver la valeur de X ( qui doit être de 0.899)

X× (1-0.5)^0.5   - 4*0.5*  (1-X)^0.5=0

Merci 

[Barbidoux]

x/√2-2*√(1-x)=0 ==>x^2+8*x-8=0 qui admet deux racines 2*(-2-√6) et 2*(-2+√6). Comme x appartient à [0,1]==> x=2*(-2+√6)

[askk]

Merci beaucoup pour avoir répondu,.. je vais avoir l'air débile mais pourriez vous me détailler  comment on fait pour  trouver :     x/√2  -2*√(1-x)=0   puis    ==>x^2+8*x-8=0

Merci

[Barbidoux]

x (1-0.5)^0.5-4*0.5*(1-x)^0.5=0 ==> x (1-1/2)^(1/2)-2 (1-x)^(1/2)=0 ==> x/√2-2*√(1-x)=0 =x*(1-1/2)^(1/2)-2*(1-x)^1/2=0 ==> x/√2=2*√(1-x)  ==> x appartient à [0,1], on élève au carré les deux membres ==>x^2=8*(1-x) etc ...

[askk]

Merci infiniment pour votre aide :)... j'ai en fin compris