Camille 65 Posté(e) le 8 février 2018 Signaler Posté(e) le 8 février 2018 Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice Ellipse monofocale Soit D la droite d'équation x=25/4 (Donc la droite est parallèle à l'axe des ordonnées). Soit M(x;y) un point de E (l'ensemble des points dont les coordonnées vérifient la relation x^2÷25+y^2÷9=1). F(4;0) et F'(-4;0) MF^2 =( (4/5)x -5)^2 MF = 5+(4/5)x Montrez que MF÷d(M;D)=e où e est un réel qui ne dépend pas des coordonnées de M. e est appelé l'excentricité de l'ellipse, D est une directrice (et D' d'équation x= -(25/4)x est une autre directrice. Elle vérifie MF'÷d(M;D')=e). Je suis totalement bloqué depuis pas mal de temps merci de votre aide !
E-Bahut julesx Posté(e) le 8 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 février 2018 Bonsoir et bienvenue sur le site, Pour bien voir de quoi il retourne, trace l'ellipse et la droite D (avec Geogebra, c'est très facile). Partant de là, tu constate que d vaut 25/4-x. Par ailleurs, MF=5-4/5*x, résultat donné par l'énoncé (mais sinon, facile à démontrer). Il s'ensuit que MF/d=(5-4/5*x)/(25/4-x) qu'il te suffit de simplifier pour arriver au résultat demandé.
Camille 65 Posté(e) le 8 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 8 février 2018 merci mais le résultat demander est e ? comment faire pour simplifier MF/d pour arriver à e ?
E-Bahut julesx Posté(e) le 8 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 février 2018 Ça ne devrait pas te poser des problèmes insurmontables, mais bon... Rappel, j'ai rectifié l'erreur sur la transcription du rapport MF/d. 5-4/5*x=(25-4x)/5 25/4-x=(25-4x)/4 => (5-4/5*x)/(25/4-x)=(25-4x)/5/[(25-4x)/4)=4/5 Donc e=4/5=0,8.
Camille 65 Posté(e) le 8 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 8 février 2018 mais je pense que je n'ai pas compris la question surtout pour moi il fallait montrer que MF/d = e et pas trouver e... et là je bloque car je n'ai pas e donc je peux pas montrer l'égalité.
E-Bahut julesx Posté(e) le 8 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 février 2018 Non, il fallait interpréter la question ainsi : "Montrer que MF/d est constant, cette constante, notée e, étant appelée excentricité et valant ici 0,8." C'est bien ce qu'on fait en calculant le rapport MF/d et en montrant qu'il ne dépend pas de x.
Camille 65 Posté(e) le 8 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 8 février 2018 bon bah comme l'exercice est terminé je te remercie beaucoup et je lirai mieux la consigne la prochaine fois mais à quoi sert cette info ? (et D' d'équation x= -(25/4)x est une autre directrice. Elle vérifie MF'÷d(M;D')=e).
E-Bahut julesx Posté(e) le 8 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 février 2018 Comme dit dans l'énoncé, c'est juste une info supplémentaire. Ton professeur t'en dira peut-être plus à ce sujet. Bonsoir.
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