Dm de math algorithme 1ère S

[Mouna]

Bonjour, j'ai des difficultés à faire mon dm de math. J'ai réussi à faire la première question(les résultats sont sur la feuille) mais je comprends pas quelles valeur faut mettre pour algorithme.J'ai trouvé que: pour k allant de 1 à 12.

Merci pour votre aide.

[Barbidoux]

 

2a----------------
dans le triangle OA_n+2A_n+1 rectangle en A_n+2 l'angle  A_n+2OA_n+1=π/6 et tan(π/6)=1/√3 il s'en suit que
A_n+2A_n+1/OA_n+1=sin(π/6)=1/2
dans le triangle O_An+1A_n rectangle en A_n+1 l'angle  A_n+1OA_n=π/6 et tan(π/6)=1/√3 il s'en suit que A_n+1A_n/OA_n+1=tan(π/6)=1/√3 ==>A_n+2A_n+1/A_n+1A_n=√3/2 ==> A_n+2A_n+1=√3/2A_n+1A_n
2b----------------
ln=A₀A₁+………+A_n-1A_n=2+2*√3/2+2*(√3/2)^2+…….+2*(√3)^n=2*(1+√3/2+……+(√3/2)^n)=2*(1-(√3/2)^n)/(1-√3/2)=(4/(2-√3)*(1-(√3/2)^n)

 

[Mouna]

Merci beaucoup!