fonction

[Claura]

Bonjour, j'ai cette exercice de math a faire mais je bloque complètement, pourriez vous m'aider svp merci.

 

Après une étude réalisée sur sa capacité de production, une entreprise de fabrication de plaque en verre fait appel à vous pour étudier sa rentabilité de fabrication. 

Le coût total de production est donné, en milliers d’euros, par la relation :
C(q) = 2q² + 10q +200 où q représente la quantité produite.
La recette globale est donnée, en milliers d’euros, par la relation :
R(q)= 60q où q représente la quantité vendue.
On suppose que tous les produits fabriqués sont vendus.

L’objectif est de trouver quand l'entreprise réalise un bénéfice sachant que le bénéfice est la différence entre la recette de l'entreprise et le coût de production.

 

Première partie (TICE):

 1) Proposer une méthode visuelle permettant de trouver sur quel intervalle l'entreprise fait du bénéfice.

  2) Quelle réponse proposer à l'entreprise.

Deuxième partie :

Lors d'une réunion de fin d'année l'entreprise a besoin de présenter le bénéfice réalisé. Celui-ci sera modélisé par une fonction.

 1) Quelle fonction sera présentée lors de cette réunion.

  2) Vérifier par le calcul que les solutions graphiques trouvées en première partie correspondent à un bénéfice nul. 

3) Quelle inéquation permettrait à l'entreprise de trouver l'intervalle de production sur lequel elle réalise du bénéfice. 
Vérifier que cette inéquation est cohérente en choisissant une valeur de q comprise dans l’intervalle défini en 1) (première partie). 
 

 

[Barbidoux]

Après une étude réalisée sur sa capacité de production, une entreprise de fabrication de plaque en verre fait appel à vous pour étudier sa rentabilité de fabrication.
Le coût total de production est donné, en milliers d’euros, par la relation : C(q) = 2q² + 10q +200 où q représente la quantité produite. La recette globale est donnée, en milliers d’euros, par la relation : R(q)= 60q où q représente la quantité vendue. On suppose que tous les produits fabriqués sont vendus.
L’objectif est de trouver quand l'entreprise réalise un bénéfice sachant que le bénéfice est la différence entre la recette de l'entreprise et le coût de production.
 
Première partie (TICE):
 1) Proposer une méthode visuelle permettant de trouver sur quel intervalle l'entreprise fait du bénéfice.
--------------
Tracé des graphes de R(q) et C(q)

--------------
  2) Quelle réponse proposer à l'entreprise.
--------------
 5<q<20 zone de bénéfice …
--------------

Deuxième partie :
Lors d'une réunion de fin d'année l'entreprise a besoin de présenter le bénéfice réalisé. Celui-ci sera modélisé par une fonction.
 1) Quelle fonction sera présentée lors de cette réunion.
--------------
B(q)=R(q)-C(q)=-2*q^2+50*q-200
--------------
 2) Vérifier par le calcul que les solutions graphiques trouvées en première partie correspondent à un bénéfice nul.
--------------
-2*q^2+50*q-200=0 ==> 2 racines q=5 et q=20
--------------
3) Quelle inéquation permettrait à l'entreprise de trouver l'intervalle de production sur lequel elle réalise du bénéfice.  Vérifier que cette inéquation est cohérente en choisissant une valeur de q comprise dans l’intervalle défini en 1) (première partie).   --------------
R(q)>C(q) ==> -2*q^2+50*q-200>0
--------------

 

[Claura]

Bonsoir, merci beaucoup !