Exercice Mathématiques_1er St2s

lauramoon · le 18 janvier 2018

Bonjour à tous!

J'ai un devoir à finir en Mathématiques pour demain (lundi au plus tard), j'ai effectué 3 exercices sur 4, mais je bloque énormément sur le dernier..

Et le reste de temps qu'il me reste ne m'aide pas.. Je vous mets l'énoncé et les questions, si vous pourriez me donner un coup de main.. Ca ne serait pas de refus! Merci à vous!

La « distance d’arrêt » d’une voiture est la distance parcourue entre le moment où le conducteur voit l’obstacle et celui où le véhicule s’arrête sans collision. Soit v (en km.h–1) la vitesse à laquelle la voiture roule au moment où le conducteur voit l’obstacle.

1. Le temps de réaction du conducteur est estimé à 1 seconde. a) On appelle d1 la distance (en mètres) parcourue par la voiture pendant 1 seconde. Montrer que d v v 1 5 18 ( ) = .

b) Dans un repère orthonormal (unités 1cm pour 10 km.h−1 sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 10 m sur l’axe des ordonnées), tracer la courbe représentative de d1 pour une vitesse v comprise entre 40 et 100 km.h−1 .

2. La distance d2 (en mètres) parcourue par la voiture, entre le moment où le conducteur commence à freiner et celui où la voiture s’arrête, varie proportionnellement au carré de la vitesse v. On a donc d2 (v) = k v2. a) Calculer k sachant que, dans des conditions normales, une voiture lancée à 90km.h−1 a une distance de freinage de 54 m.

b) Tracer la courbe représentative de la fonction d2 pour v élément de [40 ; 100] dans le même repère que d1.

3. Tracer la courbe représentative de la fonction : d = d1 + d2 pour v élément de [40 ; 100], qui donne la distance d’arrêt d’une voiture lancée à une vitesse v (on pourra s’aider d’un tableau de valeurs).