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Cerfs-volants

Théorème de comparaison

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Bonjour ! 

 

Pouvez vous maider s'il vous plaît:

 

enonce:

 

Déterminer les Limites suivantes:

 

a) lim de cos x - 3x lorsque x tend vers +oo

b) lim de (sin x)/x lorsque x tend vers +oo 

c) lim de x sin(1/x) lorsque x tend vers 0

d) lim de (1)/(x + cos x) lorsque x tend vers +oo

 

merci beaucoup

 
 

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qq soit x on a -1<cos(x)<1 et  -1<sin(x)<1


a) lim de cos x - 3x lorsque x tend vers ∞
-------------------
lorsque x -> ∞ alors  lim cos x - 3x=lim (-3*x) -> -∞
-------------------
b) lim de (sin x)/x lorsque x tend vers +oo
-------------------
lorsque x ->∞ alors  lim sin(x)/x ->0
--------------------
c) lim de x sin(1/x) lorsque x tend vers 0
-------------------
lorsque x -> 0 alors  lim x*sin(1/x)  ->0
--------------------
d) lim de (1)/(x + cos x) lorsque x tend vers ∞
-------------------
lorsque x ->∞ alors    lim 1/(x + cos x)= lim 1/x->0
--------------------

 

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