Seabid0 Posté(e) le 16 décembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2017 Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur cet exercice s'il vous plait. Je n'arrive pas a faire les questions 4a et 4b. Voici l'enonce et ce que j'ai trouvé pour le reste de l'exercice. 1-Conjecturer graphiquement le nombre de solutions de l'equation cosx=x. J'ai tracé les courbes d'equation y=cosx et y=x et j'ai trouve qu'il n'y avait qu'un seul point d'intersection donc une seule solution. 2-Justifier que c'est solutions appartiennent à [-1;1] cosx appartient à cette intervalle donc les soltutions sont bien à chercher dans cette intervalle. 3-Etudier le sens de variation de f(x)=x-cosx J'ai determiné la derivé f'(x)=1+sinx et j'ai demontré que 0<=1+sinx<=2 et donc que f'(x) est positif et f(x) croissante sur [-1;1] 4)a) Determiner le nombre de solutions de cosx=x b) Donner une valeur rapprochée a 10^-3 pres de la ou les solutions Il s'agit de ces deux dernieres questions que je n'arrive pas à traiter, je pense que pour la 4b il faudrait peut etre utiliser le TVI mais je n'en suis pas sur. Par contre pour la 4a je bloque completement. Merci d'avance PS: je suis en terminale S Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 décembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2017 il y a 5 minutes, Seabid0 a dit : Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur cet exercice s'il vous plait. Je n'arrive pas a faire les questions 4a et 4b. Voici l'enonce et ce que j'ai trouvé pour le reste de l'exercice. 1-Conjecturer graphiquement le nombre de solutions de l'equation cosx=x. J'ai tracé les courbes d'equation y=cosx et y=x et j'ai trouve qu'il n'y avait qu'un seul point d'intersection donc une seule solution. 2-Justifier que c'est solutions appartiennent à [-1;1] cosx appartient à cette intervalle donc les soltutions sont bien à chercher dans cette intervalle. 3-Etudier le sens de variation de f(x)=x-cosx J'ai determiné la derivé f'(x)=1+sinx et j'ai demontré que 0<=1+sinx<=2 et donc que f'(x) est positif et f(x) croissante sur [-1;1] 4)a) Determiner le nombre de solutions de cosx=x f(x)=x-cos(x) uniformément croissante sur [-1,1] avec f(-1)=-1.5403 et f(1)=0.4597 ==> (TVI) le graphe de f(x) coupe l'axe des x en un seul point dont l'abscisse qui appartient à [-1,1] es la solution unique de f(x)=0 b) Donner une valeur rapprochée a 10^-3 pres de la ou les solutions la solution est déterminée par dichotomie et vaut 0.7390<x<0.7395 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Seabid0 Posté(e) le 16 décembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2017 Merci beaucoup pour votre reponse rapide Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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