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Exercice première STMG.


Bastien33000
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Bonjour, bonsoir à tous.

Si je vous contact au jour d'aujourd'hui, c'est que j'ai un sérieux problème avec un exercice que je dois rendre pour après-demain en DM qui est de coëf 3. Si quelqu'un aurait l'amabilité de m'aider, je suis preneur.

PS : Je vous fournis l'image du DM en bas pour que vous compreniez mieux l'énoncé.

 

1. Quelle formule peut-on entrer dans la cellule F2 afin d’obtenir, en la recopiant, le nombre d’unions par année dans la colonne F ?

2. Quelles formules peut-on écrire dans les cellules C3 et E3 afin d’obtenir, en les recopiant, les taux d’évolution exprimés en pourcentage (arrondi au centième) d’une année sur l’autre ?

3. Un élève désire obtenir les taux d’évolution annuels du nombre d’unions ; pour cela, il entre la formule suivante dans la cellule G3 : =C3+E3 et la copie vers le bas.

a. Peut-il espérer obtenir les taux d’évolution avec cette formule ? Expliquer.

b. Quelle formule peut-il écrire pour obtenir les taux d’évolution en pourcentage ?

c. Que peut-il entrer dans la cellule H3 afin d’obtenir les coefficients multiplicateurs annuels du nombre d’unions ?

4. Recopier ce tableau sur votre copie et le compléter (les cases grisées restant vides). On donnera les taux d’évolution en pourcentage arrondis au centième.

Capture.PNG

 

Partie II

1. Déterminer le taux d’évolution noté T, exprimé en pourcentage et arrondi au centième, du nombre d’unions les années 2000 à 2005.

b. Retrouver le résultat précédent par une autre méthode.

2. On donne le tableau suivant : 

image.png.47b4ee4e281b57499c7d45e248f7349e.png

 

Le coefficient multiplicateur de l’année 2000 à l’année 2010 du nombre d’unions est de 1,936.

a. À quel pourcentage correspond ce coefficient multiplicateur ?

b. Déterminer le taux d’évolution exprimé, en pourcentage arrondi au centième, du nombre d’unions entre 2005 et 2010.

c. Calculer le nombre d’unions en 2010 arrondi à l’unité.

3. On estime que le taux d’évolution du nombre d’unions entre 2010 et 2015 sera de 5 % et que le nombre de PACS représentera 60 % du nombre total des unions en 2015.

a. Déterminer le nombre d’unions, arrondi à l’unité, en 2015 et le nombre de mariages cette même année.

b. Quel est le taux d’évolution, exprimé en pourcentage arrondi au centième, du nombre de mariages entre 2000 et 2015 ?

 

Modifié par Bastien33000
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  • E-Bahut

1. Quelle formule peut-on entrer dans la cellule F2 afin d’obtenir, en la recopiant, le nombre d’unions par année dans la colonne F ?
------------
=B2+D2 puis recopier vers le bas
------------
2. Quelles formules peut-on écrire dans les cellules C3 et E3 afin d’obtenir, en les recopiant, les taux d’évolution exprimés en pourcentage (arrondi au centième) d’une année sur l’autre ?
-----------
dans C3
=100*(B3-B2)/B2 format nombre, puis limiter a deux décimales avec format

=(B3-B2)/B2 format pourcentage, puis limiter a deux décimales avec format
 puis recopier vers le bas
-----------
dans E3
=100*(D3-D2)/D2 format nombre, puis limiter a deux décimales avec format

=(D3-D2)/D2 format pourcentage, puis limiter a deux décimales avec format
 puis recopier vers le bas
-----------
3. Un élève désire obtenir les taux d’évolution annuels du nombre d’unions ; pour cela, il entre la formule suivante dans la cellule G3 : =C3+E3 et la copie vers le bas.
a. Peut-il espérer obtenir les taux d’évolution avec cette formule ? Expliquer.
---------------
non la sommes des pourcentages n'est pas égal au taux  d’évolution annuels du nombre d’unions
(B3-B2)/B2+(D3-D2)/D2 ≠ ((B3-B2)+(D3-D2))/(B2+D2)
---------------
b. Quelle formule peut-il écrire pour obtenir les taux d’évolution en pourcentage ?
--------------
=100*((B3+D3-B2-D2))/(B2+D2) ou =100*(F3-F2)/F2
 format nombre, puis limiter a deux décimales avec format

=((B3+D3-B2-D2))/(B2+D2) ou  =100*(F3-F2)/F2 format pourcentage, puis limiter a deux décimales avec format
 puis recopier vers le bas
--------------
c. Que peut-il entrer dans la cellule H3 afin d’obtenir les coefficients multiplicateurs annuels du nombre d’unions ?
---------------
1+G3/100 si on a rentré dans la cellule  G3 la relation 100*((B3+D3-B2-D2))/(B2+D2) ou  =100*(F3-F2)/F2
et 1+G3  si on a rentré dans la cellule  G3 la relation ((B3+D3-B2-D2))/(B2+D2)  ou =(F3-F2)/F2

------------

Tableau les taux d'évolution sont au format pourcentage

1.jpg.e7d1759a8c8084f2940e6aaac1eebc9a.jpg

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Bonsoir @Barbidoux, merci à vous pour votre réponse, c'est avec plaisir que je viens de comprendre la totalité de l'exercice de la partie I.

Pourriez-vous m'aider à présent pour la partie II?

En espérant une réponse de votre part et encore merci à  vous.

Bonne fin de journée, Bastien.

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  • E-Bahut

Cette partie me pose un problème car je pense qu'il y a une coquille dans le sujet. En effet il me semble peu probable  (voir document joint) que Le coefficient multiplicateur de l’année 2000 à l’année 2010 du nombre d’unions soit de 1,936.  Le nombre d'union ne peut pas être en 2010 le double de celui en 2000... 1.36 serait vraisemblable mais pas 1.936.... peux tu vérifier cette donnée.... ou demander à ton prof si elle est bien correcte

1.jpg.9d1ff21d6d77c4769fb8af709d60be35.jpg

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Bonjour @Barbidoux, mon prof m'a dit qu'il fallait que je fasse avec la donnée "1,936" étant donné que c'est dans le corrigé type malgré que lui aussi a dit que cela n'était pas très réel. En attente de votre aide, bonne fin de journée.

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  • E-Bahut

-------------------
Partie 2
-------------------
Le coefficient multiplicateur de l’année 2000 à l’année 2010 du nombre d’unions est de 1,936.
a. À quel pourcentage correspond ce coefficient multiplicateur ?
-----------------
0.936=93.6%
----------------
b. Déterminer le taux d’évolution exprimé, en pourcentage arrondi au centième, du nombre d’unions entre 2005 et 2010.
-----------------
(1.936*327505-343498)/343498=0.8459 =84.59% %
----------------
c. Calculer le nombre d’unions en 2010 arrondi à l’unité.
-----------------
1.936*327505=634050
----------------
3. On estime que le taux d’évolution du nombre d’unions entre 2010 et 2015 sera de 5 % et que le nombre de PACS représentera 60 % du nombre total des unions en 2015.
a. Déterminer le nombre d’unions, arrondi à l’unité, en 2015 et le nombre de mariages cette même année.
-----------------
nombre d’unions=1.05*1.936*327505=1.05*634050=665752
nb PACS=0.6*665752 =399451
nb mariages=0.4*665752=266301
----------------
b. Quel est le taux d’évolution, exprimé en pourcentage arrondi au centième, du nombre de mariages entre 2000 et 2015 ?
-----------------
(266301-305234)/305234=-0.1276=-12.76%
----------------

2.jpg.2745919e8586da8d914472e25b3c71d4.jpg

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