Pauline94320 Posté(e) le 26 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 Bonjour, voici mon exercice La fonction f définie sur R par f(x)=(1-2x)²/(1+x²) 1- Etudier la position de f par rapport à l'axe des abscisses . Soit u (x)=(1-2x)² 2- Calculer u' 3- Justifier que f est dérivable sur son domaine de définition et calculer f' 4- Étudier le signe de f'. En déduire le tableau de variations de f et l'existence et la valeur d'extrema locaux. 5- Résoudre, par le calcul, l'équation f(x)=1/2. Mes résultats, 1 je ne comprend pas la question 2 u'(x)=n×u'×un-1=2×2×(1-2x)2-1=4-8x 3 je ne sais pas comment justifier que f est dérivable sur son domaine de définition. f'(x)=(-16x3+12x²-10x+4)/(1+x²) 4 je n'arrive pas à étudier le signe de f' 5 f(x)=1/2 (1-2x)²/(1+x²)=1/2 <=> 2 (1-4x+4x²)=1(1+x²) <=> 7x²-8x+1=0 Pouvez-vous me dire si les questions que j'ai faite sont correctes et m'aider pour les autres s'il vous plaît. Merci. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 26 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 Bonjour Pauline, 1) Est ce bien la question posée ou ta traduction ? car il me semble que c'est la COURBE représentative de f qui est positionnée par rapport à l'axe des abscisses. Par ailleurs, a priori, il me semble bizarre que dans l'expression de f(x) figure au numérateur : (1-2x^2) soit 1-2x² alors qu'ensuite on définisse u(x) = (1-2x)^2 soit (1-2x)².... 2) Si u(x) = 2 (1-2x)² alors ta dérivée est fausse u'(x)=n×v'×v^n-1 au facteur 2 près... et par ailleurs la dérivée de v(x) = 1-2x est v' (x) = ??? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Pauline94320 Posté(e) le 26 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 il y a 5 minutes, PAVE a dit : Bonjour Pauline, 1) Est ce bien la question posée ou ta traduction ? car il me semble que c'est la COURBE représentative de f qui est positionnée par rapport à l'axe des abscisses. Par ailleurs, a priori, il me semble bizarre que dans l'expression de f(x) figure au numérateur : (1-2x^2) soit 1-2x² alors qu'ensuite on définisse u(x) = (1-2x)^2 soit (1-2x)².... Oui effective j'ai fait une erreur au numérateur c'est (1-2x)², excusez moi, par contre pour la 1 cela est bien mon énoncé Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 26 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 Regarde mon précédent message que j'ai complété pour la question 2... Donc f(x) = (1-2x)²/ (1+x²) Si tu peux encore éditer ton premier message, essaye de corriger ton énoncé.... 1) Par curiosité (cela n'a pas valeur de démonstration ) regarde la courbe représentative de f sur ta calculatrice. Que vois tu concernant sa POSITION par rapport à l'axe des abscisses ? Pour démontrer ce que tu as observé, il faut comprendre que la position de Cf découle du SIGNE de f(x). Est ce "évident" pour toi ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Pauline94320 Posté(e) le 26 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 il y a 10 minutes, PAVE a dit : Regarde mon précédent message que j'ai complété pour la question 2... Donc f(x) = (1-2x)²/ (1+x²) Si tu peux encore éditer ton premier message, essaye de corriger ton énoncé.... 1) Par curiosité (cela n'a pas valeur de démonstration ) regarde la courbe représentative de f sur ta calculatrice. Que vois tu concernant sa POSITION par rapport à l'axe des abscisses ? Pour démontrer ce que tu as observé, il faut comprendre que la position de Cf découle du SIGNE de f(x). Est ce "évident" pour toi ? J'ai corrigé mon sujet Je pense que ma dérivé est juste car il n'y a pas u(x)=2*(1-2x)² mais juste u(x)=(1-2x)² 1)La position par rapport à l'axe des abscisses: elle est toujours au-dessus de celle-ci Vu que le dénominateur est positif et que le numérateur aussi (car il y a un carré) est positif alors la courbe est positif. Est-ce bien cela ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 26 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 Citation u(x)=2*(1-2x)² mais juste u(x)=(1-2x)² Exact mais je persévère (pas trop sévère ) : la dérivée de v(x) = 1-2x est v' (x) = ??? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Pauline94320 Posté(e) le 26 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 il y a 4 minutes, PAVE a dit : Exact mais je persévère (pas trop sévère ) : la dérivée de v(x) = 1-2x est v' (x) = ??? v'(x)=2 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 26 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 Non !! Tu as droit à un nouvel essai..... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Pauline94320 Posté(e) le 26 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 il y a 8 minutes, PAVE a dit : Non !! Tu as droit à un nouvel essai..... v'(x)=-2 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 26 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 Le soleil brille, je vais aller aérer mes neurones (1 ou 2 heures... désolé mais c'est dimanche). La dérivée de 2x est 2 La dérivée de -2x est -2 ! sauf erreur de neurones Continue si tu veux et on en reparle à mon retour de promenade dans la campagne. donc u'(x) = 2*(-2) (1-2x) = .... etc Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 26 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 novembre 2017 Alors fini ? De quoi VERIFIER Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Pauline94320 Posté(e) le 27 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 27 novembre 2017 Le 26/11/2017 à 17:12, PAVE a dit : Alors fini ? De quoi VERIFIER Oui je l'ai terminé merci pour votre aide. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.