probabilités

[mimmmi]

bonjour,

 

je sèche sur ce problème de probabilités, je n'arrive même pas à faire la première question, si quelqu'un parmi vous peut m'orienter, je suis preneuse.

merci beaucoup

 

[pzorba75]

La probabilité de choisir la pièce équilibrée est 1/2, celle de choisir la pièce déséquilibrée est 1/2, la probabilité d'avoir Face avec la pièces équilibrée est 1/2, avec lapièces déséquilibrée. En application des probabilités totales P(fn)=1/2*1/2+1/2*p=(2p+1)/4.

Voilà pour démarrer.

[Invité]

Je laisse la place aux spécialistes, mais pour la 2-5/, ça m'étonnerait que P(F_n) puisse être  égal à ce qui est écrit, à savoir (4p²+8)/8...

Je verrais plutôt (4p²+3)/8

[mimmmi]

Il y a 4 heures, pzorba75 a dit :

La probabilité de choisir la pièce équilibrée est 1/2, celle de choisir la pièce déséquilibrée est 1/2, la probabilité d'avoir Face avec la pièces équilibrée est 1/2, avec lapièces déséquilibrée. En application des probabilités totales P(fn)=1/2*1/2+1/2*p=(2p+1)/4.

Voilà pour démarrer.

Bonsoir. C'est ce que j'ai noté effectivement. Ce qui me dérange, c'est le fait que p>1/2 (prob d'avoir face avec la pièce déséquilibrée)....  Il ne faut pas tenir compte de cet élément pour commencer??

Il y a 4 heures, JLN a dit :

Je laisse la place aux spécialistes, mais pour la 2-5/, ça m'étonnerait que P(F_n) puisse être  égal à ce qui est écrit, à savoir (4p²+8)/8...

Je verrais plutôt (4p²+3)/8

Oui, exact, j'ai oublié de le noter. Le rédacteur du sujet nous a dit qu'il s'était trompé donc c'est bien 3 et non 8. Mais vu que j'ai même pas réussi à faire la première question.... :-D

[pzorba75]

La valeur de p n'a pas d'importance, la pièce est déséquilibrée si p n'est pas égale à 1/2. Essaie de faire un arbre, où au premier choix tu choisis une des deux boules et au deuxième choix, tu examines les faces "issues" du lancer" d'une pièce équilibrée ou d'une pièce déséquilibrée.  

Tu noteras que si p=1/2, la probabilité d'obtenir Face à ce jeu reste (2*1/2+1)/4=2/4=1/2, ce qui est "assez" normal.