évolution de prix

[gpel]

Après un taux de hausse de prix, suivi d'un taux de baisse de prix trois fois plus important, un article de sport coûte au final 92€. Déterminez, en justifiant votre démarche, la valeur initiale de cet article de sport ainsi que le taux de chacune des évolutions de prix, sachant que globalement, le prix de l'article a diminué de 30%

[Barbidoux]

il y a une heure, gpel a dit :

Après un taux de hausse de prix, (t exprimé en % étant la hausse le coefficient multiplicatif du prix vaut alors 1+t) suivi d'un taux de baisse de prix trois fois plus important (le coefficient multiplicatif du prix vaut alors 1-3*t)), un article de sport coûte au final 92€ (P étant le prix de l'article alors P*(1+t)*(1-3*t)=92)(. Déterminez, en justifiant votre démarche, la valeur initiale de cet article de sport ainsi que le taux de chacune des évolutions de prix, sachant que globalement, le prix de l'article a diminué de 30% (92=P*(1-0.3))

Finalement P=0.92/0.7=131.43. En résolvant (1+t)*(1-3*t)=1-0.3=0.7 on obtient deux racines. On ne garde que la racine positive t=0.1261. Conclusion

Hausse de 12.61% suivie de baisse de 37.83% sur article de prix de départ de 131.43 ==> Prix final =131.43*(1+0.1261)*(1-3*0.1261)=92.01€